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法律研究高壓輸電的優點和侷限性
高壓輸電的優點
電力傳輸以非常高的電壓進行，這出於一些技術和經濟原因，具體描述如下：
1. 減少導體材料用量
考慮透過三相三線制傳輸系統傳輸的電力。
假設：
P = 傳輸功率（單位：瓦特）
V = 線電壓（單位：伏特）
$\mathrm{cos}\:\phi$ = 負載功率因數
R = 每根導體的電阻（單位：歐姆）
$\mathit{\rho}$ = 導體材料的電阻率
l = 輸電線路長度（單位：米）
a = 導體的橫截面積
因此，負載電流由下式給出：
$$\mathrm{\mathit{I}\:=\:\frac{\mathit{P}}{\sqrt{3}\mathit{V}\mathrm{cos\:\phi }}}$$
每根導體的電阻為
$$\mathrm{\mathit{R}\:=\:\rho \:\frac{\mathit{l}}{\mathit{a}}}$$
因此，輸電線路中的總功率損耗為
$$\mathrm{\mathit{W}\:=\:3\mathit{I^{\mathrm{2}}}\mathit{R}\:=\:3\mathrm{\left( \frac{\mathit{P}}{\sqrt{3}cos\:\phi} \right )^{\mathrm{2}}}\:\times \:\mathrm{\left(\rho \:\frac{\mathit{l}}{\mathit{a}} \right )}\:=\:\frac{\mathit{\rho lP^{\mathrm{2}}}}{\mathit{aV^{\mathrm{2}}\mathrm{cos^{\mathrm{2}}\:\phi }}}}$$
$$\mathrm{\therefore \mathrm{橫截面積},\mathit{a}\:=\:\frac{\mathit{P^{\mathrm{2}}\rho \mathit{l}}}{\mathit{WV^{\mathrm{2}}\mathrm{cos^{\mathrm{2}}\:\phi }}}}$$
由於有三根導體，因此所需的導體材料總量由下式給出：
$$\mathrm{\mathrm{導體材料總量}\:=\:3\:\times \:\mathit{a}\:\times \:\mathit{l}\:=\:3\:\times \:\mathrm{\left (\frac{\mathit{P^{\mathrm{2}}\rho \mathit{l}}}{\mathit{WV^{\mathrm{2}}\:\mathrm{cos^{2}}\:\phi }} \right )\:\times \:\mathit{l}}}$$
$$\mathrm{\therefore \mathrm{導體材料體積}\:=\:\frac{3\mathit{P^{\mathrm{2}}\rho \mathit{l^{\mathrm{2}}}}}{\mathit{WV^{\mathrm{2}}\:\mathrm{cos^{2}}\:\phi }}\:\:\:\cdot \cdot\cdot \mathrm{\left ( 1 \right )}}$$
從公式（1）可以看出，對於給定的P、$\rho$、l 和W 值，所需的導體材料體積與傳輸電壓的平方和負載功率因數成反比。因此，如果電力以高電壓傳輸，則所需的導體材料越少。
2. 降低線路壓降百分比
輸電線路中的電壓降由下式給出：
$$\mathrm{\mathrm{線路壓降}\:=\:\mathit{IR}\:=\:\mathit{I}\:\times \:\mathrm{\left ( \rho \frac{\mathit{l}}{\mathit{a}} \right )}}$$
如果J是導體的電流密度，則
$$\mathrm{\mathit{a}\:=\:\frac{\mathit{I}}{\mathit{J}}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \mathrm{線路壓降}\:=\:\mathit{I}\:\times \mathrm{\left [ \rho \:\frac{\mathit{l}}{\mathrm{\left ( \frac{\mathit{I}}{J} \right )}} \right ]}\:=\:\rho \mathit{Jl}}$$
$$\mathrm{\therefore \mathrm{線路壓降百分比}\:=\:\frac{\mathit{\rho Jl}}{\mathit{V}}\:\times \:100\%\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 2 \right )}}$$
從公式（2）可以看出，線路壓降百分比與傳輸電壓成反比。因此，當傳輸電壓增加時，線路壓降百分比降低。
3. 提高傳輸效率
輸電線路的輸入功率由下式給出：
$$\mathrm{\mathit{P_{\mathit{in}}}\:=\:\mathit{P}\:+\:\mathrm{總功率損耗}\:=\:\mathit{P}\:+\:\frac{\mathit{\rho lP^{\mathrm{2}}}}{\mathit{aV^{\mathrm{2}}\mathrm{cos^{\mathrm{2}}\:\phi }}}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{P_{\mathit{in}}}\:=\:\mathit{P}\:+\:\frac{\rho \mathit{lP}^{\mathrm{2}}\:\times \:\mathit{J}}{\mathit{V^{\mathrm{2}}\mathrm{cos^{\mathrm{2}}\:\phi }\:\times \:\mathit{I}}}\:=\:\mathit{P}\:+\:\mathrm{\left ( \frac{\rho \mathit{lP^{\mathrm{2}}J}}{\mathit{V^{\mathrm{2}}\mathrm{cos^{2}}\:\phi }}\:\times \:\frac{1}{\mathit{I}} \right )}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{P_{\mathit{in}}}\:=\:\mathit{P}\:+\:\mathrm{\left [ \mathrm{\left ( \frac{\rho \mathit{l}\mathit{P}^{\mathrm{2}}\mathit{J}}{\mathit{V^{\mathrm{2}}}\mathrm{cos}^{\mathrm{2}}\:\phi}\right )}\:\times \:\mathrm{\left(\frac{\sqrt{3}\mathit{V}\mathrm{cos}\:\phi}{\mathit{P}} \right )} \right ]}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{P_{\mathit{in}}}\:=\:\mathit{P}\:+\:\frac{\sqrt{3}\rho \mathit{lPJ}}{\mathit{V}\mathrm{cos\:\phi }}\:=\:\mathit{P}\mathrm{\left(1\:+\: \frac{\sqrt{3}\rho \mathit{lJ}}{\mathit{V}\mathrm{cos\:\phi }} \right )}}$$
由於傳輸效率定義為：
$$\mathrm{\eta \:=\:\frac{\mathrm{輸出功率}}{\mathrm{輸入功率}}\:=\:\frac{\mathit{P}}{\mathit{P}\mathrm{\left(1\:+\:\frac{\sqrt{3}\rho \mathit{lJ}}{\mathit{V}\mathrm{cos\:\phi }} \right)}}\:=\:\frac{1}{\mathrm{\left(1\:+\:\frac{\sqrt{3}\rho \mathit{lJ}}{\mathit{V}\mathrm{cos\:\phi }} \right )}}}$$
使用二項式定理，得到：
$$\mathrm{\eta \:\cong \:\mathrm{\left ( 1\:-\:\frac{\sqrt{3}\rho \mathit{lJ}}{\mathit{V}\mathrm{cos\:\phi }} \right )}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 3 \right )}}$$
由於$\rho$、l 和J 是常數，因此當傳輸電壓增加時，傳輸效率提高。
高壓輸電的侷限性
交流輸電系統中高壓輸電的侷限性如下：
高輸電電壓增加了導體絕緣的成本。
高電壓還會增加變壓器、開關和斷路器等電氣裝置的成本。
因此，在電力傳輸中經濟上可用的高傳輸電壓也有限。
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