(a) 什麼是遠視？說明遠視（或遠視眼）的兩個原因。藉助光線圖，展示：(i) 遠視眼的缺陷。(ii) 使用透鏡矯正遠視。(b) 一隻眼睛的近點距離為 0.75 米。需要什麼樣的眼鏡鏡片才能將近點距離減小到 0.25 米？還需要計算所需的鏡片度數。這隻眼睛是遠視還是近視？(c) 一隻眼睛的遠點為 2 米。需要什麼樣的眼鏡鏡片才能將遠點增加到無限遠？還需要計算所需的鏡片度數。這隻眼睛是遠視還是近視？

(a) 遠視，或遠視眼，是一種視覺缺陷，由於這種缺陷，一個人無法看清近處的物體，但遠處的視力正常。

遠視（或遠視眼）的兩個原因如下：

1. 眼球晶狀體的會聚能力低（由於其焦距較長），導致物體成像在視網膜後方；或

2. 眼球太短，導致光線聚焦在視網膜後方，而不是直接在視網膜上。

(i) 顯示遠視眼缺陷的光線圖。

(ii) 顯示使用透鏡矯正遠視的光線圖。

(b) 一隻眼睛的近點距離為 0.75 米（或 75 釐米），這意味著它是一隻遠視眼，因為遠視眼的近點大於 0.25 米（或 25 釐米）。

為了矯正遠視缺陷，應使用帶有凸透鏡的眼鏡。

為了找到所需的凸透鏡的度數，首先，我們必須計算其焦距。

已知

遠視者的近點為 0.75 米（如果物體的像在離眼睛 0.75 米的遠視者自己的近點處形成，則該人可以看到放置在眼睛前方 0.25 米的正常近點處的物體）。

物體距離，$u$ = $−$0.25 米（物體在正常近點處的距離）

像距，$v$ = $−$0.75 米（缺陷眼在透鏡前方的近點）

求：焦距，$f$，和透鏡度數，$P$。

解答

從透鏡公式我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入給定值，我們得到：

$\frac {1}{(-0.75)}-\frac {1}{(-0.25)}=\frac {1}{f}$

$-\frac {100}{75}+\frac {100}{25}=\frac {1}{f}$

$-\frac {4}{3}+\frac {4}{1}=\frac {1}{f}$

$\frac {-4+12}{3}=\frac {1}{f}$

$\frac {8}{3}=\frac {1}{f}$

$f=\frac {3}{8}$

$f=+0.375m=+37.5cm$

因此，焦距 $f$ 為 37.5 釐米。

現在，

我們知道透鏡的度數表示為：

$P=\frac {1}{f}$

代入 $f$ 的值，我們得到：

$P=\frac {1}{0.375}$

$P=\frac {1000}{375}$

$P=+2.67D$

因此，矯正該缺陷所需的凸透鏡的度數為 +2.67 二極體。

這隻眼睛是遠視的，因為透鏡的度數為正號 $(+)$，這意味著它是凸透鏡，我們知道凸透鏡用於矯正遠視或遠視眼。

(c) 一隻眼睛的遠點距離為 2 米（或 200 釐米），這意味著它是一隻近視眼，因為近視眼的遠點小於無限遠。

為了矯正近視缺陷，應使用帶有凹透鏡的眼鏡。

為了找到所需的凹透鏡的度數，首先，我們必須計算其焦距。

已知

近視者的遠點為 2 米（如果物體的像在離眼睛 2 米的近視者自己的遠點處形成，則該人可以看到放置在正常近點 0.25 米處的物體）。

物體距離，$u$ = $\infty$

像距，$v$ = $−$2 米（缺陷眼在透鏡前方的遠點）

求：焦距，$f$，和透鏡度數，$P$。

解答

從透鏡公式我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入給定值，我們得到：

$\frac {1}{(-2)}-\frac {1}{\infty}=\frac {1}{f}$

$-\frac {1}{2}-0=\frac {1}{f}$ $(\because 任何數除以無窮大都等於 0)$

$-\frac {1}{2}=\frac {1}{f}$

$f=-2m$

因此，焦距 $f$ 為 -2 米。

現在，

我們知道透鏡的度數表示為：

$P=\frac {1}{f}$

代入 $f$ 的值，我們得到：

$P=\frac {1}{-2}$

$P=-0.5D$

因此，矯正該缺陷所需的凹透鏡的度數為 -0.5 二極體。

這隻眼睛是近視的，因為透鏡的度數為負號 $(-)$，這意味著它是凹透鏡，我們知道凹透鏡用於矯正近視或近視眼。

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更新於：2022年10月10日

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