從本地電話簿中隨機抽取了100個姓氏，並得到姓氏中英文字母數量的頻數分佈如下

字母個數	1-4	4-7	7-10	10-13	13-16	16-19
姓氏個數	6	30	40	16	4	4

確定姓氏中字母個數的中位數。求姓氏中字母個數的平均數。此外

已知

從本地電話簿中隨機抽取了100個姓氏，並得到姓氏中英文字母數量的頻數分佈如下。

要求

我們需要確定姓氏中字母個數的中位數和平均數，並找到姓氏的眾數。

解答

給定資料的頻數如下所示。

設假設平均數為 $A=8.5$。

我們知道，

平均數 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$

因此，

平均數 $=8.5+(\frac{-18}{100})$

$=8.5-0.18$

$=8.32$

給定資料的平均數為 8.32。

我們觀察到，7-10 的區間具有最大頻數 (40)。

因此，它是眾數區間。

這裡，

$l=7, h=3, f=40, f_1=30, f_2=16$

我們知道，

眾數 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$

$=7+\frac{40-30}{2 \times 40-30-16} \times 3$

$=7+\frac{10}{80-46} \times 3$

$=7+\frac{30}{34}$

$=7+0.88$

$=7.88$

給定資料的眾數為 7.88。

這裡，

$N=100$

這意味著， $\frac{N}{2}=\frac{100}{2}=50$

中位數區間 $=7-10$

我們知道，

中位數 $=l+\frac{\frac{N}{2}-F}{f} \times h$

$=7+\frac{50-36}{40} \times 3$

$=7+\frac{42}{40}$

$=7+1.05=8.05$

給定資料的中位數為 8.05。

以上資料的平均數、眾數和中位數分別為 8.32、7.88 和 8.05。  

教程點

更新於： 2022年10月10日

173 次檢視

開啟你的 職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習