如果你開始面向
(a)東，並順時針旋轉$\frac{1}{2}$圈？
(b)東，並順時針旋轉$1\frac{1}{2}$圈？
(c)西，並逆時針旋轉$\frac{3}{4}$圈？
(d)南，並旋轉一整圈？
(最後一個問題我們需要指定順時針或逆時針嗎？為什麼？)

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待辦事項

我們需要找到每種情況下我們面對的方向。

解答

我們知道，

1 圈 $= 360^o$

因此，

(a) $\frac{1}{2}$ 圈 $= \frac{360^o}{2} = 180^o$

從東部開始，$180^o$ 的方向是西部。

因此，如果我們開始面向東，並順時針旋轉$\frac{1}{2}$圈，那麼我們將面向西方向。

 (b) $1\frac{1}{2}$ 圈 $= \frac{3}{2}\times 360^o = 540^o$

我們完成一整圈，然後從相同的起點再完成半圈。

這意味著，

從東部開始，$180^o$ 的方向是西部。

因此，如果我們開始面向東，並順時針旋轉$1\frac{1}{2}$圈，那麼我們將面向西方向。

(c) $\frac{3}{4}$ 圈 $= \frac{3}{4}\times360^o = 270^o$

從西開始，我們逆時針旋轉$\frac{3}{4}$圈。

這意味著，

從西開始，$270^o$ 的方向是北。

因此，如果我們開始面向西，並逆時針旋轉$\frac{3}{4}$圈，那麼我們將面向北方向。

(d) 如果我們開始面向南，並旋轉一整圈，那麼我們將面向相同的起始南方向。

在旋轉一整圈的情況下，無論是順時針還是逆時針，我們都將回到起始位置。