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法律研究基於分貝 (dB) 的有效和無效運算是什麼？
dB 上的有效和無效運算
本文討論了可以用“dB”執行的一些有效運算。當我們將“dB”新增到某個量時，我們正在增加其值；當我們從某個量中減去“dB”時，我們正在減少其值。
我們可以將“dB”加到“dBm”上，但不能將“dBm”加到“dBm”上。
37 dBW + 3 dB 等於 40 dBW。但是，37 dBm + 37 dBm 不會得到 74 dBm。這是一個無效的運算。
$$37\:dBm=10log_{10}(\frac{P_{out}}{1mW})$$
$$log_{10}(\frac{P_{out}}{1mW})=3.7;\:P_{out}\sim\:10^{3.7}mW\sim\:5W$$
此外，74 dBm ≈ 25 MW。當我們將 37 dBm 加到 37 dBm 上時，我們得到的只是大約 10 kW，這與 25 MW 相差甚遠。因此，將 dBm 中的值相加是無效的。相同的規則適用於減法。
下面顯示了一些無效的運算
| 運算 | 有效/無效 |
|---|---|
| 7 dBm + 3 dB = 10 dBm | 有效 |
| 7 dBm + 7 dBm = 14 dBm | 無效 |
| 4 dBmV – 2 dBmV = 2 dBmV | 無效 |
| 25 dBW x 25 dBW = 625 dBW | 無效 |
| 10 dBV + 3 dB = 13 dBV | 有效 |
dB 上的無效運算
1. 4 dBmV – 2 dBmV ≠ 2 dBmV。讓我們驗證這個不等式。
$$4dBmV=20log_{10}(\frac{P_{OUT}}{1mV})$$
$$log_{10}(\frac{P_{OUT}}{1mW})=0.2;\:P_{OUT}\sim\:10^{0.2}mW\sim\:1.585mW$$
類似地，2 dBmV 對映到 1.259 mW。
4dBmV − 2dBmV ≡ 1.585 mW − 1.259 mW = 0.326 mW
2dBmV=1.259mW ≠ 0.326mW
2. 2 dBµW + 5 dBµW = 7 dBµW
$$2dB\mu\:W=10log_{10}(\frac{P_{OUT}}{1\mu\:W})$$
$$log_{10}(\frac{P_{OUT}}{1\mu\:W})=0.2;\:P_{OUT}\sim\:10^{0.2}\mu\:W\sim\:1.585\mu\:W$$
5 dBμW 對映到 3.162 μW。
$$2dB\mu\:W+5dB\mu\:W=1.585\mu\:W+3.162\mu\:W=4.747\mu\:W$$
7 dBμW 對映到 5.011μW。
因此，我們觀察到 5.011 μW ≠ 4.747 μW
因此，我們已經瞭解瞭如何對分貝進行運算。這種運算的知識對於無線鏈路預算草擬、路徑損耗建模等應用是必需的。
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