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法律研究頻域水印的技術有哪些？
頻域水印的主要目標是將水印嵌入影像的頻譜系數中。最常用的變換包括離散餘弦變換 (DCT)、離散傅立葉變換 (DFT) 和離散小波變換 (DWT)。
在頻域進行水印的主要原因是人類視覺系統 (HVS) 的特性可以透過頻譜系數更好地獲取。
離散餘弦變換 (DCT) - DCT 類似於傅立葉變換。它可以將資料定義為頻率空間而不是幅度空間。這很有用，因為它更符合人類感知光的方式，因此可以識別和丟棄未感知的部分。
與空間域技術相比，基於 DCT 的水印技術更強大。此類演算法對簡單的影像處理操作（如低通濾波、亮度和對比度調整、模糊等）具有很強的魯棒性。
但是，它們的執行復雜且計算成本更高。同時，它們對幾何攻擊（如旋轉、縮放、裁剪等）的抵抗力較弱。
DCT 域水印可以分為全域性 DCT 水印和基於塊的 DCT 水印。在影像的感知重要部分進行嵌入具有其自身的優勢，因為大多數壓縮方案都消除了影像的感知不重要部分。
DCT 的步驟如下：
可以將影像分割成 8x8 的不重疊塊。
可以對每個塊應用正向 DCT 變換。
可以應用一些塊選擇標準（例如 HVS）。
可以應用係數選擇標準（例如最高）。
可以透過修改選定的係數來嵌入水印。
可以對每個塊應用逆 DCT 變換。
離散小波變換 (DWT) - 小波變換是一種現代方法，常用於數字影像處理、壓縮、水印等。變換基於小波，即頻率變化且週期有限的小波。
小波變換將影像分解成三個空間方向，如水平、垂直和對角線。因此，小波更精確地反映了 HVS 的各向異性特徵。在每個分解級別的最低頻帶 (LL) 中，DWT 係數的幅度更大，而其他頻帶 (HH、LH 和 HL) 的幅度更小。
離散小波變換 (DWT) 通常用於廣泛的訊號處理應用方法，包括音訊和影片壓縮、音訊降噪以及無線天線分佈的模擬。
離散傅立葉變換 (DFT) - 它可以將連續函式轉換為其頻率成分。它對幾何攻擊（如旋轉、縮放、裁剪、平移等）具有魯棒性。
DFT 顯示平移不變性。影像的空間位移會影響影像的相位描述，但不會影響幅度描述，或者空間域的迴圈變化不會影響傅立葉變換的幅度。
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