Python 中驗證二叉搜尋樹

假設我們有一個二叉樹，確定如何檢查它是否為有效的二叉搜尋樹 (BST)。假設 BST 定義如下：

  • 節點的左子樹僅包含鍵小於節點鍵的節點。
  • 節點的右子樹僅包含鍵大於節點鍵的節點。
  • 左右子樹也必須是二叉搜尋樹。

所以如果樹是這樣的：

輸出將為真。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

  • 建立一個名為 solve() 的遞迴函式，它將接收根、最小值和最大值，方法如下
  • 如果根為 null，則返回 true
  • 如果根的值 <= 最小值或根的值 >= 最大值，則返回 false
  • 返回 (solve(根的左子樹, 最小值, 根的值) 並且 solve(根的右子樹, 根的值, 最大值))
  • 最初呼叫 solve() 方法，傳遞根，並將 -∞ 作為最小值，∞ 作為最大值。

示例（Python）

讓我們看看以下實現以更好地理解：

即時演示

class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right
def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)
      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)
def make_tree(elements):
   Tree = TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree
class Solution(object):
   def isValidBST(self, root):
      return self.solve(root,-1000000000000000000000,1000000000000000000000)
   def solve(self,root,min_val,max_val):
      if root == None or root.data == 0:
         return True
      if (root.data <= min_val or root.data >=max_val):
         return False
      return self.solve(root.left,min_val,root.data) and self.solve(root.right,root.data,max_val)
ob1 = Solution()
tree = make_tree([3,1,4,None,2,None,5])
print(ob1.isValidBST(tree))
tree = make_tree([5,1,4,None,None,3,6])
print(ob1.isValidBST(tree))

輸入

[3,1,4,null,2,null,5]
[5,1,4,null,null,3,6]

輸出

true
false

更新於: 2020-04-28

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