下表顯示了400盞霓虹燈的壽命分佈

壽命：（小時）	燈的數量
1500-2000	14
2000-2500	56
2500-3000	60
3000-3500	86
3500-4000	74
4000-4500	62
4500-5000	48

求燈泡壽命的中位數。

已知

下表顯示了400盞霓虹燈的壽命分佈。

要求

我們需要求出壽命的中位數。

解答

此處，

$N = 400$

$\frac{N}{2} = \frac{400}{2} = 200$

剛好大於$\frac{N}{2}$的累積頻率是216，對應的組是3000-3500。

這意味著3000-3500是中位陣列。

因此，

$l = 3000, f = 86, F = 130$ 和 $h = (3500 - 3000) = 500$

中位數 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$

$=3000+\frac{200-130}{86} \times 500$

$=3000+\frac{70}{86} \times 500$

$=3000+\frac{35000}{86}$

$= 3000 + 406.98$

$= 3406.98$

中位數壽命為3406.98小時。 

教程點

更新於： 2022年10月10日

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