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法律研究C++ 中 1^2 + 3^2 + 5^2 + . . . + (2*n - 1)^2 級數的和
在這個問題中，我們給定了一個級數的數字 n。我們的任務是找到給定 n 值時級數 1^2 + 3^2 + 5^2 +... + (2*n - 1)^2 的和。
讓我們舉一個例子來理解這個問題，
輸入 −
n = 5
輸出 −
84
解釋 −
sum = 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 1 + 9 + 25 + 49 = 84
解決此問題的一種基本方法是直接應用級數求和公式。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += (2*i-1) * (2*i-1);
return sum;
}
int main() {
int n = 5;
cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
return 0;
}輸出
The sum of series up to 10 is 165
另一種解決方法是使用數學公式來找到級數的和。
總和為，
1^2 + 3^2 + 5^2 + … + (2*n - 1)^2 =
{(n * (2*(n-1)) * (2*(n+1)))/3}示例
#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
return (n * (2 * n - 1) * (2 * n + 1)) / 3;
}
int main() {
int n = 5;
cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
return 0;
}輸出
The sum of series up to 5 is 165
更新於: 2020-08-05
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