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法律研究直流電動機的速度與調速
直流電動機的速度
直流電動機速度的表示式可以推導如下：
直流電動機的反電動勢由下式給出：
$$\mathrm{E_{b} = V − I_{a}R_{a} … (1)}$$
此外，
$$\mathrm{𝐸_{b} =\frac{NP\varphi𝑍}{60𝐴}\:… (2)}$$
根據公式 (1) 和 (2)，我們得到：
$$\mathrm{\frac{NP\varphi Z}{60A}= V − I_{a}R_{a}}$$
$$\mathrm{⇒ N = (\frac{V − I_{a}R_{a}}{\varphi}) \times\frac{60A}{PZ}}$$
對於給定的直流電動機，(60A/PZ) = K（假設）是一個常數。
$$\mathrm{\therefore N = K (\frac{V − I_{a}R_{a}}{\varphi})}$$
但是，
$$\mathrm{(V − I_{a}R_{a}) = E_{b}}$$
因此，
$$\mathrm{N = K (\frac{𝐸_{𝑏}}{\varphi}) \:… (3)}$$
$$\mathrm{⇒ N \varpropto\frac{E_{b}}{\varphi}\:......(4)}$$
因此，直流電動機的速度與其反電動勢成正比，與其每極磁通成反比。
直流電動機的調速
電動機的調速定義為從滿載到空載的速度變化，並表示為滿載速度的百分比。
$$\mathrm{\% \:調速 =\frac{(空載速度) − (滿載速度)}{滿載速度} × 100\:\%}$$
$$\mathrm{⇒ \% \:調速 =\frac{N_{NL} − N_{FL}}{N_{FL}}× 100\:\%}$$
數值示例
一臺 250 V 直流並勵電動機在空載時電流為 6 A，轉速為 1500 RPM。計算電動機在負載時電流為 36 A 時的轉速。電樞和並勵繞組電阻分別為 0.3 Ω 和 250 Ω。此外，計算電動機的調速百分比。
解決方案
設 N2 為電動機在負載條件下的轉速。
這裡，
$$\mathrm{並勵繞組電流,\:𝐼_{sh} =\frac{𝑉}{𝑅_{sh}}=\frac{250}{250} = 1\: A}$$
情況 1 – 電動機空載 -
$$\mathrm{I_{a1} = I − I_{sh} = 6 − 1 = 5 A}$$
$$\mathrm{E_{b1} = V − I_{a1}R_{a} = 250 − (5 × 0.3) = 248.5 V}$$
$$\mathrm{N_{1} = 1500\:RPM \:(已知)}$$
情況 2 – 電動機負載 -
$$\mathrm{I_{a2} = 𝐼 − 𝐼_{sh} = 36 − 1 = 35 A}$$
$$\mathrm{E_{b2} = V − I_{a2}R_{a} = 250 − (35 × 0.3) = 239.5 V}$$
在直流電動機中，速度由下式給出：
$$\mathrm{N\propto\frac{E_{b}}{\varphi}}$$
由於它是並勵電動機，其中磁通量是恆定的，因此：
$$\mathrm{𝑁 \varpropto 𝐸_{𝑏}}$$
$$\mathrm{⇒\frac{N_{2}}{N_{1}}=\frac{E_{b2}}{E_{b1}}}$$
因此，電動機在負載條件下的速度為：
$$\mathrm{N_{2} = N_{1} \times \frac{E_{b2}}{E_{b1}}= 1500 × (\frac{239.5}{248.5}) = 1445.6\:RPM}$$
調速百分比為 -
$$\mathrm{\% 調速 =\frac{N_{NL}− N_{FL}}{N_{FL}}× 100 =\frac{1500 − 1445.6}{1445.6}× 100}$$
$$\mathrm{\% \:調速 = 3.76 \%}$$
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