單縫衍射

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簡介

波繞過障礙物的現象通常被稱為衍射，基於這個簡單的物理概念，本教程將解釋單縫衍射的定義，同時解釋衍射圖案。此外，本教程還將包括對單縫衍射公式的解釋以及對中心極大的定義。教程中將包含單縫衍射的計算。

什麼是單縫衍射？

圖 1：單縫衍射圖案

光的彎曲現象通常在單縫衍射實驗中觀察到。實驗證明，光波具有特定的波長，並且當光波在穿過狹縫時發生反應時，這些波長的頻率可以發生變化（Qi & Wong，2022）。

在頻率中觀察到的這種變化通常會在放置在狹縫後面的螢幕上產生獨特的圖案，稱為衍射圖案。

單縫衍射：公式

單縫衍射的公式可以透過數學表示來表示。為了更好地理解，假設狹縫的寬度為

螢幕上任何一點的角度位置為 $\mathrm{\vartheta}$，其測量值是透過將狹縫的中心除以長度 a/2 得到的（Animations.physics.unsw，2022）。考慮到這一點，兩條光線的輻射發生在彼此相距 a/2 的距離處。基於此，可以用數學方式表達的公式為

ΔL = a/2sinθ。

對於暗條紋，波長在 λ2 和 λ 之間計算。因此，第一條條紋的公式為 ΔL = λ2 = a/2sinθ，其中 λ = a sin θ，對於第二個極小值，公式為 λ/2 = a/4sin θ，其中 2λ = a sin θ。

中心極大值

中心極大值的位置在中心區域的寬度和極小值之間確定（Yin，He & Wu，2020）。基於這個概念，可以用簡單的語言解釋，中心極大值可以指從螢幕中心位置到一階極小值的距離，該距離存在於中心的兩個側面。

在這種情況下，極小值的位置通常用 y 表示，其寬度通常從螢幕中心測量。這導致了公式的開發，即 tanθ $\approx$ θ$\approx$ y/D。基於此，對於小 ϑ，公式為 sin θ$\approx$θ。接下來，可以認為 i λ = a sin θ$\approx$aθ，這導致 θ = y/D = λa 或 y = λDa。現在專注於此以找到中心極大值的寬度，將認為寬度將表示為 2λDa，中心極大值的角寬度將為 2θ = 2λa。

單縫衍射：計算

圖 2：分析單縫衍射圖案的圖表

在圖中可以看到狹縫很窄。這種情況被認為是一個常數，並且光與物體發生相互作用的事實必須與其波長的大小相當。它有助於展示光波的效果，例如單縫衍射的圖案。由於寬度為 41°，因此中心極大值的擴充套件在原始光束中心位置的兩側為 20.7°。

透過單縫的衍射

圖 3：透過單縫的衍射

上圖表示惠更斯原理的實驗，該實驗表明，如果光可以從不同方向聚焦到單縫上，則衍射將不同，或者光波的不同角波長（Phys.libretexts，2022）。在這個實驗中，已經看到，大多數穿過狹縫的光線在穿過狹縫後具有另一條光線以建設性方式干涉，這導致在此角度處出現強度最大值。

結論

基於波的衍射概念，本教程解釋了當光穿過一個單縫時可以觀察到光的單縫衍射。這具有與光波長相當的寬度。在這種情況下，已經觀察到極大值通常位於中心區域的寬度和極小值之間。

此外，本教程還表示了單縫衍射的公式，該公式表示為數學表示，ΔL = a/2sinθ。

常見問題

Q1. 衍射極小值和極大值是什麼意思？

答：衍射極大值被認為是中心亮條紋，通常稱為中心極大值，周圍環繞著亮暗線。周圍的暗亮線稱為次級極小值。

Q2. 為什麼光在單縫中發生衍射？

答：當光波穿過寬度與波長相似的狹縫時，穿過狹縫的光的一部分充當點光源，負責產生球面波。這是光發生衍射的主要原因。

Q3. 光的波長是多少？

答：當光波穿過特定相位時，波峰在波的路徑中傳播時會發生變化。這兩個波峰之間的距離通常稱為波長。

Q4. 單縫衍射和雙縫衍射之間的核心區別是什麼？

答：在單縫衍射的情況下，已經觀察到極大值小於中心極大值，而穿過雙縫時，它會產生均勻間隔的線，這些線在中心的兩側緩慢變暗。