訊號與系統 – 系統頻寬與訊號頻寬

訊號頻寬

訊號的頻譜分量從 (−∞) 擴充套件到 ∞，任何實際訊號都具有有限的能量。因此，當頻率 𝜔 趨於 ∞ 時，頻譜分量趨近於零。因此，可以忽略能量可忽略的那些頻譜分量，因此只選擇具有大部分訊號能量的一段頻率分量。包含大部分訊號能量的這段頻率分量稱為訊號頻寬。

通常，根據精度，該頻帶包含大約 95% 的總能量的頻率分量。

系統頻寬

具有無限頻寬的系統可以無失真地傳輸訊號。但是，由於物理限制，無法構建具有無限頻寬的系統。然而，在實踐中，可以透過具有有限頻寬的系統實現令人滿意的無失真傳輸，但頻寬應相當大，即，如果幅度 |𝐻(𝜔)| 在該頻帶內保持恆定，則可以從系統中實現訊號的無失真傳輸。

系統的頻寬指定了傳遞函式 |𝐻(𝜔)| 幅度的恆定性。因此，可以將系統的頻寬定義如下：

幅度 |𝐻(𝜔)| 保持在 (1⁄√2) 以內或其最大值或中頻處的值的 3dB 以內的頻率範圍稱為系統的頻寬。圖中顯示了系統頻寬的曲線圖。

從圖中可以看出，

頻寬 = 𝜔₂ − 𝜔₁

其中，

• 𝜔₁ 稱為下截止頻率或下半功率頻率或下 3dB 頻率。

• 𝜔₂ 稱為上截止頻率或上半功率頻率或上 3dB 頻率。

注意 – 當系統的頻寬至少等於訊號的頻寬時，帶限訊號可以透過系統無失真地傳輸。

Manish Kumar Saini

更新於: 2021年12月14日

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