符號幅度表示法

符號幅度二進位制格式是最簡單的概念格式。在這種表示有符號數的方法中，最高有效位 (MSD) 具有額外的含義。

• 如果 MSD 為 0，我們可以像對待任何普通的無符號整數一樣評估該數字。並且我們也將該數字視為正數。

• 如果 MSD 為 1，則表示該數字為負數。

其他位表示數字的幅度（絕對值）。以下是一些有符號十進位制數及其在 SM 表示法中的等效值，假設字長為 4 位。

範圍

從上表可以看出，如果字長為 n 位，則可以表示的數字範圍為 -(2^n-1 -1) 到 +(2^n-1 -1)。下表顯示了字長和可以表示的 SM 數字範圍。

請注意，位序列 1101 對應於無符號數 13，以及 SM 表示法中的數字 -5。其值僅取決於使用者或程式設計師如何解釋位序列。

加法

數字在計算機內部表示是為了使用該數字執行一些計算。計算機中最基本的算術運算就是加法運算。因此，計算機也可以稱為加法器。

當新增兩個符號相同的數字時，新增值並保留公共符號。

示例 1

使用計算機新增數字 (+5) 和 (+3)。假設這些數字使用 4 位 SM 表示法表示。

             111  <- carry generated during addition
             0101 <- (+5) First Number
           + 0011 <- (+3) Second Number
             1000 <- (+8) Sum                 

讓我們再舉一個符號不同的兩個數字的例子。

示例 2

使用計算機新增數字 (-4) 和 (+2)。假設這些數字使用 4 位 SM 表示法表示。

              000 <- carry generated during addition
              1100 <- (-4) First number
           +  0010 <-(+2) Second Number
              1110 <- (-2) Sum

這裡，計算機給出了錯誤的答案 -6 = 1110，而不是給出正確的答案 -2 = 1010。

缺點

• 0 有兩種表示法 (0000 和 1000)，當計算機想要測試 0 結果時，這非常不方便。

• 對於計算機來說，執行算術運算並不方便。

因此，由於上述提到的歧義，SM 表示法通常不用於在計算機內部表示有符號數。

George John

更新於： 2020 年 6 月 27 日

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