資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究1的補碼錶示法
這是在計算機中表示有符號整數的方法之一。在這種方法中，最高有效位 (MSD) 具有額外的含義。
- 如果 MSD 為 0，我們可以像解釋任何普通無符號整數一樣評估該數字。
- 如果 MSD 為 1，則表示該數字為負數。
其他位表示數字的幅度（絕對值）。
如果數字為負數，則其他位表示數字幅度的 1 的補碼。
下面顯示了一些有符號十進位制數及其在 1 的補碼錶示法中的等效值，假設字長為 4 位。
| 有符號十進位制 | 1 的補碼 |
|---|---|
| +6 | 0110 |
| -6 | 1001 |
| +0 | 0000 |
| -0 | 1111 |
| +7 | 0111 |
| -7 | 1000 |
範圍
從上表可以看出，如果字長為 n 位，則可以表示的數字範圍為 -(2n-1- 1) 到 +(2n-1 -1)。下表顯示了字長和可以表示的 1 的補碼數字的範圍。
| 字長 | 1 的補碼數字範圍 |
|---|---|
| 4 | -7 到 +7 |
| 8 | -127 到 +127 |
| 16 | -32767 到 +32767 |
| 32 | -2147483647 到 +2147483647 |
示例 1
使用計算機新增數字 (+5) 和 (-3)。假定這些數字使用 4 位 1 的補碼錶示法表示。
1110 <- carry generated during addition
0101 <- (+5) First Number
+ 1100 <-(-3) Second Number
0001 <- (+1) Sum
計算機沒有給出正確的答案 +2 = 0010，而是給出了錯誤的答案 +1 = 0001！但是，為了得到正確的答案，計算機將不得不簡單地將生成的最終進位新增到結果中，如下所示。
0001
+ 1
0010 = (+2) Result
示例 2
使用計算機新增數字 (-4) 和 (+2)。假定這些數字使用 4 位 1 的補碼錶示法表示。
0010 <- carry generated during addition
1011 <- (-4) First Number
+ 0010 <-(+2) Second Number
1101 <- (-2) Sum
新增最終陣列後，結果保持為 1101。這是 -2，這是正確答案。在 1 101 中，MSB 為 1。這意味著該數字為負數。然後，其餘位不會直接提供幅度。要解決此問題，只需考慮 1 101 的 1 的補碼。1 101 的 1 的補碼為 0 010，即 +2。因此，1 101（0 010 的 1 的補碼）為 -2。
缺點
1 的補碼錶示法不太容易理解，因為它與表示有符號數字的傳統方式大不相同。
另一個缺點是 0 有兩種表示法（0000 和 1111），當計算機想要測試 0 結果時，這非常不方便。
優點
對於計算機來說，執行算術運算非常方便。為了在加法後得到正確的答案，必須將加法結果和最終進位加起來。
因此，1 的補碼錶示法通常也不用於在計算機內部表示有符號數字，因此出現了 2 的補碼的概念。
5K+ 瀏覽量
