分數的表示

在計算機內部，表示分數的需求非常常見。例如，可能需要在計算機內部表示+0.610或-0.610這樣的值。為了表示帶符號分數，必須假設二進位制點位於位序列的MSB之後。這種二進位制點位於位序列固定位置的數字稱為定點數字。

無符號分數的二進位制點假定在最左邊。SM、1的補碼和2的補碼分數的虛構二進位制點位於MS位的右邊。

如果虛點在最右邊，則該數為整數。如果無符號數的虛構二進位制點在最左邊，則該數為無符號分數。如果二進位制點位於MS位的右邊，則該數為帶符號分數。如果二進位制點位於位序列的中間，則該數具有整數部分和小數部分。

讓我們討論一下2的補碼分數。例如，如果將1 001解釋為2的補碼分數，其值如下：假設二進位制點在MS位之後，它是1.001。由於MS位為1，它是一個負數。然後剩餘的位不直接指定大小。1 001的2的補碼是0110 + 1 = 0 111。這是一個正分數，其值為1 × 2⁻¹ + 1 × 2⁻² + 1 × 2⁻³ = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875十進位制。因此，-0.875是1001的值。

如果字長為n位，則可以表示的最小幅度非零分數為2^(n-1)。下表顯示了字長和可以表示的最小幅度分數。

要相對準確地表示數字-0.0123，最小字長必須為8位。如果進一步增加字長，精度將得到很大提高。

Chandu Yadav

更新於：2020年6月27日

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