彈性常數之間的關係

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引言

根據物理學原理，建立三個彈性常數之間的聯絡可以得出它們之間適當的相互關係，這被稱為“彈性常數”公式。根據“楊氏模量”（E）和“泊松比 (𝝂)”的定義，它們被理解為獨立的“彈性常數”，可以透過適當的實驗來確定它們之間的關係。本教程將闡述“彈性常數”之間的關係。

圖1：“彈性常數”

彈性極限

當外力作用於物體時，物體往往會發生變形。在物理學中，這被稱為“彈性體”。此外，那些在外力作用下發生變形，在外力移除後能夠恢復到原始形狀和大小的物體，其特性被稱為彈性。在這種情況下，如果外力作用在一定限度內（Lkouniv.ac, 2022），物體就能恢復到原來的尺寸和形狀。此外，這個限度內的力可以使變形完全消失，取決於所施加力的位移。此外，力的值近似於控制力的極限，該極限被稱為物體的彈性極限。

彈性常數公式

當彈性體發生應力時，會產生與其成比例的應變。施加的應力與產生的應變的比率保持恆定，在物理學中被稱為“彈性常數”。“彈性常數”可以用來理解物體的彈性行為 (Theconstructor, 2022)。“彈性常數”最常用的公式取決於三種不同的模量。理解“彈性常數”的基本公式是

$$\mathrm{E =\frac{應力}{應變}}$$

不同的彈性常數

“彈性常數”之間的關係和公式取決於施加的應力與產生的應變。彈性模量分為以下三種類型：

“楊氏模量 (E)”

根據胡克定律，當物體受到拉伸壓力或應力時，在該物體的“彈性極限”內，施加的應力與應變成正比。應力與應變的比率是常數。這個關係和公式被稱為楊氏模量或“彈性模量”（Hasan, Rosli & Alkahari, 2020）。“楊氏模量”用字母“E”表示。

“體積模量 (K)”

當物體受到垂直方向的均勻壓力併產生正應力時，應力與應變的比率保持恆定。根據該定律，彈性常數的定義是正應力與相應的體積應變之比保持恆定。“體積模量”用字母“K”表示。可以使用以下公式計算體積模量：

$$\mathrm{K = \frac{正應力}{體積應變}}$$

(Yuan et al. 2019)。體積模量的一個關鍵點是，它可以表示物體在承受壓力時抵抗體積變化的能力。

剪下模量

剪下模量也稱為“剛性模量”，用於定義物體彈性剛度的量度。根據這個模量，當物體受到相應的剪下應力時，物體的形狀會發生改變。“G”字母代表“剛性模量”。

圖2：工程參考中的“彈性常數”

彈性常數之間的關係

“彈性常數”是物理學中一個非常重要的主題，它可以透過三種模量來解釋，即“楊氏模量、體積模量和剪下模量”。

理解應力和應變對於理解物體“彈性常數”的形成至關重要。作用在固體上的變形力會導致其尺寸發生變化。在這種情況下，可以使用彈性常數之間的關係來理解變形的幅度 (Mechcontent, 2022)。當移除外力後，物體可以恢復到原始的尺寸和形狀。

圖3：彈性：應變和應力

胡克定律

胡克定律指出，當物體在彈性極限內，應力與應變成正比。這也指的是應力與應變的比率在彈性極限內是常數。

因此，常數的公式為 $\mathrm{\frac{應力}{應變}= 常數}$

結論

在本教程中，我們對變形力進行了全面的概述，這有助於瞭解應力和應變。此外，本教程的重點是與“彈性常數”的理解相關的不同模量。由於物體的彈性取決於施加的應力和應變，因此它可以隨用於表示物體彈性和極限的不同比率而變化。

常見問題 (FAQs)

Q1。“彈性常數”是什麼？

A1。“彈性常數”是幫助解釋相關應力型別與其對應的應變之間關係的常數。

Q2。“彈性常數 K”是什麼？

A2。在物理學中，彈簧常數用字母 K 表示。它也指顯示與線性關係相關的行為的變化。

Q3。彈性中的“體積模量”是什麼？

A3。“體積模量”是指測量壓力增加時體積減少量的過程。此功能在很大程度上依賴於溫度。

參考文獻

期刊

Hasan, R., Rosli, N. A., & Alkahari, M. R. (2020). Elastic modulus approximation via experimental formulation for ABS lattice structure material. Proceedings of Mechanical Engineering Research Day, 2020, 51-52. Retrieved from: https://www3.utem.edu.my

Yuan, X., Zhu, X., Wang, C., & Zhang, L. (2019). Research on theoretical model of dynamic bulk modulus of gas-containing hydraulic oil. IEEE Access, 7, 178413-178422. Retrieved from: https://ieeexplore.ieee.org/iel7/6287639/8600701/08931608.pdf

網站

Lkouniv.ac, (2022), 關於彈性常數, Retrieved from: https://www.lkouniv.ac.in [檢索於 2022年6月10日]

Mechcontent, (2022), 關於彈性常數, Retrieved from: https://mechcontent.com/relation-elastic-constants/ [檢索於 2022年6月10日]

Pressbooks.online, (2022), 關於彈性常數, Retrieved from: https://pressbooks.online.ucf.edu/algphysics/chapter/elasticity-stress-and-strain/ [檢索於 2022年6月10日]

Theconstructor, (2022), 關於彈性常數, Retrieved from: https://theconstructor.org[檢索於 2022年6月10日]