資料結構
網路
關係型資料庫管理系統(RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法學Python程式計算給定數字的對數伽馬值
在數學中，伽馬函式被認為是任何給定數字階乘的擴充套件。然而，由於階乘僅針對實數定義，伽馬函式超越了在所有複數（負整數除外）上定義階乘的範圍。它由−表示。
Γ(x) = (x-1)!
對數伽馬函式出現是因為伽馬函式僅對較大的數字快速增長，因此對伽馬函式應用對數將大大減慢其增長速度。它也稱為給定數字的自然對數伽馬值。
log(Γ(x)) = log((x-1)!)
在Python程式語言中，像其他一些程式語言一樣，對數伽馬函式是使用math.lgamma()函式計算的。但是，在本文中，我們還將研究其他幾種計算數字的對數伽馬值的方法。
輸入輸出場景
讓我們來看一些輸入輸出場景，以使用math.lgamma()方法查詢對數伽馬函式。
假設對數伽馬函式的輸入是一個正整數−
Input: 12 Result: 17.502307845873887
假設對數伽馬函式的輸入是一個負整數−
Input: -12 Result: “ValueError: math domain error”
假設對數伽馬函式的輸入是零−
Input: 0 Result: “ValueError: math domain error”
假設對數伽馬函式的輸入是一個接近零的負十進位制值−
Input: -0.2 Result: 1.761497590833938
使用lgamma()方法時會發生域錯誤，因為該函式針對所有複數（負整數除外）定義。讓我們看看查詢給定數字的對數伽馬值的各種方法。
使用math.lgamma()函式
lgamma()方法在math庫中定義，並返回給定數字的自然對數伽馬值。該方法的語法為−
math.lgamma(x)
其中x是任何複數，負整數除外。
示例
使用math.lgamma()函式查詢對數伽馬值的Python示例如下−
# import math library import math #log gamma of positive integer x1 = 10 print(math.lgamma(x1)) #log gamma of negative complex number x2 = -1.2 print(math.lgamma(x2)) #log gamma of a positive complex number x3 = 3.4 print(math.lgamma(x3))
輸出
上述Python程式碼的輸出如下−
12.801827480081467 1.5791760340399836 1.0923280598027416
使用math.gamma()和math.log()函式
在另一種方法中，可以透過首先使用math.gamma()函式查詢數字的伽馬值，然後使用math.log()函式對伽馬值應用對數來找到數字的對數伽馬值。在這裡，我們只是將lgamma()函式分解成多個步驟。
示例
上述過程的Python實現如下−
# import math library import math #log gamma of positive integer x1 = math.gamma(10) print(math.log(x1)) #log gamma of negative complex number x2 = math.gamma(-1.2) print(math.log(x2)) #log gamma of a positive complex number x3 = math.gamma(3.4) print(math.log(x3))
輸出
獲得的輸出為−
12.801827480081469 1.5791760340399839 1.0923280598027414
透過對數字的階乘應用對數
一種更簡單的方法是找到給定數字的階乘，因為伽馬函式被定義為複數的階乘，並使用math.log()方法對計算出的階乘應用對數。
示例
在這個Python示例中，我們使用階乘和math.log()方法來查詢數字的對數伽馬值。使用這種方法的唯一缺點是它僅適用於正整數。
# import math library import math def factorial(n): if n == 1: return 1 else: return n*factorial(n-1) #log gamma of positive integer x1 = 10 y1 = factorial(x1-1) print(math.log(y1)) x2 = 3 y2 = factorial(x2-1) print(math.log(y2)) #log gamma of a positive complex number x3 = 3.4 y3 = factorial(x3-1) print(math.log(y3))
輸出
獲得的輸出為−
12.801827480081469 0.6931471805599453 RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
697 次瀏覽
