Python程式計算給定數字的立方根

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從數學角度來看，某個數字的立方根是指將該數字連續除以自身三次後得到的值。它是立方值的逆運算。例如，216的立方根是6，因為6 × 6 × 6 = 216。本文的任務是使用Python查詢給定數字的立方根。

立方根用符號“$\mathrm{\sqrt[3]{a}}$”表示。符號中的3表示為了獲得立方根，該值需要連續除以自身三次。

Python中有多種方法可以計算數字的立方根。讓我們逐一檢視以下方法：

• 使用簡單的數學公式。

• 使用math.pow()函式。

• 使用numpy中的cbrt()函式。

輸入輸出場景

現在讓我們來看一些輸入輸出場景，以計算給定數字的立方根：

假設給定的輸入數字為正數，則輸出顯示為：

Input: 8
Result: 2

假設給定的輸入為負數，則輸出顯示為：

Input: -8
Result: -2

假設輸入是一個元素列表，則輸出結果為：

Input: [8, -125]
Result: [2, -5]

使用數學公式

讓我們從簡單開始；我們使用一個簡單的數學公式在Python中查詢數字的立方根。在這裡，我們找到輸入數字的$\mathrm{\frac{1}{3}}$次冪。

示例1：正數

下面是一個計算正數立方根的Python程式。

#take an input number
num = 216

#calculate cube root
cube_root = num ** (1/3)

#display the output
print("Cube root of ", str(num), " is ", str(cube_root))

輸出

上述Python程式碼的輸出為：

Cube root of 216 is 5.999999999999999

示例2：負數

下面是一個計算負數立方根的Python程式。

#take an input number
num = -216

#calculate cube root
cube_root = -(-num) ** (1/3)

#display the output
print("Cube root of ", str(num), " is ", str(cube_root))

輸出

Cube root of -216 is -5.999999999999999

使用math.pow()函式

math.pow(x, y)函式返回x的y次冪的值，條件是x始終為正值。因此，在這種情況下，我們使用此函式將輸入數字提高到其$\mathrm{\frac{1}{3}}$次冪。

示例1：正數

在下面的Python程式中，我們找到正輸入數字的立方根

import math
#take an input number
num = 64

#calculate cube root
cube_root = math.pow(num, (1/3))

#display the output
print("Cube root of ", str(num), " is ", str(cube_root))

輸出

獲得的輸出為：

Cube root of 64 is 3.9999999999999996

示例2：負數

在下面的Python程式中，我們找到負輸入數字的立方根。

import math
#take an input number
num = -64

#calculate cube root
cube_root = -math.pow(-num, (1/3))

#display the output
print("Cube root of ", str(num), " is ", str(cube_root))

輸出

獲得的輸出為：

Cube root of -64 is -3.9999999999999996

使用numpy的cbrt()函式

cbrt()是numpy庫中的一個內建函式，它返回輸入陣列中每個元素的立方根。此方法在查詢負數的立方根時不會引發錯誤，因此比以前的方法更有效。

示例

在下面的Python示例中，我們使用Python列表作為輸入，並使用cbrt()函式查詢立方根。

#import numpy library to access cbrt() function
import numpy as np

#take an input list
num = [64, -729]

#calculate cube root of each element in the list
cube_root = np.cbrt(num)

#display the output
print("Cube root of ", str(num), " is ", str(cube_root))

輸出

編譯並執行上面的Python程式碼後，可以獲得以下輸出：

Cube root of [64, -729] is [ 4. -9.]