C++程式計算給定數字的立方根

將同一個數字乘以三次稱為該數字的立方，或者可以將其稱為數字的三次冪。例如，3 * 3 * 3 = 27，這是一個立方數。但如果我們想執行反向操作，我們需要找到該數字的立方根。例如 $\sqrt[3]{27}$ = 3。在本文中，我們將討論如何在 C++ 中計算給定數字的立方根。有幾種不同的技術可以做到這一點。

使用cbrt()函式

cbrt() 是一個用於計算給定數字的立方根的庫函式。如果該數字是完全立方數，則結果為整數；否則，它將返回浮點數。此函式只接受一個引數並返回其立方根。要使用此函式，我們必須將 cmath 庫匯入 C++ 程式。讓我們看看此函式的語法。

語法

#include < cmath >
cbrt( <cubic number> )

演算法

  • 將立方數 x 作為輸入。
  • 使用 cbrt(x) 計算 x 的立方根。
  • 返回結果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float solve( int x ) {
   float answer;
   answer = cbrt( x );
   return answer;
}

int main() {
   cout << "Cube root of 125 is: " << solve( 125 ) << endl;
   cout << "Cube root of 27 is: " << solve( 27 ) << endl;
   cout << "Cube root of 158 is: " << solve( 158 ) << endl;
   cout << "Cube root of 1000000 is: " << solve( 1000000 ) << endl;
}

輸出

Cube root of 125 is: 5
Cube root of 27 is: 3
Cube root of 158 is: 5.40612
Cube root of 1000000 is: 100

不使用庫函式

在前面的示例中，我們已經看到了如何使用來自 cmath 庫的庫函式來計算數字的立方根。在本節中，我們將建立我們自己的函式來計算給定數字的立方根。演算法如下所示：

演算法

  • 取需要計算立方根的數字，例如 x。
  • start := 0。
  • end := x。
  • mid := (start + end) / 2。
  • 當 x 與 mid3 不相同時，執行以下操作。
    • mid := (start + end) / 2。
    • 如果 mid3 > x，則。

      i. end := mid。

    • 結束if。
    • 如果 mid3 < x，則。

      i. start := mid。

    • 結束if。
  • 結束while。
  • 列印 mid。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
float solve( int x ) {
   int start = 0;
   int end = x;
   float mid = ( start + end ) / 2;
   while ( (mid * mid * mid) != x ) {
      mid = ( start + end ) / 2;
      if ( mid * mid * mid < x )
         start = mid;
      else if( mid * mid * mid > x)
         end = mid;
   }
   return mid;
}
int main() {
   cout << "Cube root of 125 is: " << solve( 125 ) << endl;
   cout << "Cube root of 27 is: " << solve( 27 ) << endl;
   cout << "Cube root of 1000000 is: " << solve( 1000000 ) << endl;
}

輸出

Cube root of 125 is: 5
Cube root of 27 is: 3
Cube root of 1000000 is: 100

這種方法的一個缺點是，它很容易計算完全立方數。我們可以使用適當的誤差精度管理來使其也能處理浮點結果。

結論

當我們使用cmath標頭檔案中提供的cbrt()函式時，計算數字的立方根非常簡單直接。此方法只接受一個引數，即立方數，然後找到它的立方根。另一方面，如果我們希望在不使用cmath庫或任何第三方庫的情況下計算立方根，我們可以使用數值方法來計算相同的結果。在我們的示例中，我們使用了二分法來計算立方根。在給定的示例中，該函式僅在給定數字為完全立方數時才有效。對於立方根不是整數的任何其他數字，它可能無效。我們可以新增某些誤差精度方法來處理其他非整數結果，例如立方根。

更新於：2022年10月17日

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