Python程式重置多邊形到初始狀態

假設，有一個具有n個頂點、n個翻轉軸和n個旋轉點的多邊形。以下關於翻轉軸和旋轉點是正確的

• 如果n是奇數，每個翻轉軸都只穿過一個頂點和相對邊的中點。
• 如果n是偶數，一半的軸穿過一對相對頂點，另一半穿過一對相對邊。
• 連續兩個軸之間的角度為360/2n。

現在，我們旋轉給定的多邊形。我們有n種不同型別的旋轉器，k-旋轉器將多邊形繞第k個軸順時針旋轉(360 x k)/n度。有一個輸入列表，其中包含若干對整數。每對整數中的第一個整數表示多邊形是翻轉還是旋轉。如果第一個整數是1，則多邊形被旋轉，如果它是2，則多邊形被翻轉。第二個整數是k，如果多邊形被翻轉，則它在第k個軸上被翻轉；否則，如果它被旋轉，則它被旋轉360/2n度。然後在列表不為空時執行旋轉和翻轉。

我們這裡需要做的就是在列表中新增另一個元素，以便將多邊形重置到其初始位置。

影像指定了兩種型別多邊形的旋轉軸。

所以，如果輸入類似於n = 6，input_list = [[1, 2], [1, 4], [2, 3], [2, 5], [1, 6]]，則輸出將是(1, 4)

在進行變換後，沿著第4個軸進行旋轉將使多邊形重置到其初始位置。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

• decision_var := False
• position := 0
• 對於input_list中的每個專案，執行以下操作
  • x := item[0]
  • y := item[1]
  • 如果x等於1，則
    • position := position + y
  • 否則
    • position := y - position
    • decision_var := not(decision_var)
• position := position mod n
• 如果decision_var不為零，則
  • 返回一對(2, position)
• 否則，
  • 返回一對(1, n - position)

示例

讓我們看看以下實現以更好地理解：

def solve(n, input_list):
   decision_var = False
   position = 0

   for item in input_list:
      x = item[0]
      y = item[1]
      if x == 1:
         position += y
      else:
         position = y - position
         decision_var = not decision_var
   position = position % n

   if decision_var:
      return (2, position)
   else:
      return (1, n - position)

print(solve(6, [[1, 2], [1, 4], [2, 3], [2, 5], [1, 6]]))

輸入

6, [[1, 2], [1, 4], [2, 3], [2, 5], [1, 6]]

輸出

(1, 4)

Arnab Chakraborty

更新於： 2021年10月23日

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