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法律研究Python程式：查詢N個自然數中和能被k整除的數對數量
假設我們有一個數字n和另一個值k，考慮我們有一個數組A，其中包含前N個自然數，我們需要找到陣列A中元素A[i]和A[j]的所有對的數量，滿足i < j且它們的和能被k整除。
因此，如果輸入類似於n = 10，k = 4，則輸出將為10，因為有10對的和能被4整除。[(1,3), (1,7), (2,6), (2,10), (3,5), (3,9), (4,8), (5,7), (6,10), (7,9)]
為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：
- m := n / k的向下取整，r := n mod k
- b := 一個新的對映
- 對於i從0到k - 1，執行以下操作：
- b[i] := m
- 對於i從m*k+1到n，執行以下操作：
- j := i mod k
- b[j] := b[j] + 1
- c := 0
- 對於i從0到k，執行以下操作：
- i1 := i
- i2 :=(k - i) mod k
- 如果i1等於i2，則
- c := c + b[i] *(b[i]-1)
- 否則，
- c := c + b[i1] *(b[i2])
- 返回c/2的向下取整
示例
讓我們看看以下實現，以便更好地理解：
def solve(n, k):
m = n // k
r = n % k
b = {}
for i in range(k) :
b[i] = m
for i in range(m*k+1, n+1) :
j = i % k
b[j] = b[j] + 1
c = 0
for i in range(k) :
i1 = i
i2 = (k - i) % k
if i1 == i2 :
c = c + b[i] * (b[i]-1)
else :
c = c + b[i1] * (b[i2])
return c//2
n = 10
k = 4
print(solve(n, k))輸入
4, 27
輸出
10
更新於： 2021年10月25日
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