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法學C++程式：求2n的最後兩位數字
在這個問題中，我們給定一個數字N。我們的任務是編寫一個C++程式來求2n的最後兩位數字。
問題描述
為了找到最後兩位數字，我們只使用最後兩位數字的乘積。忽略其他位數以簡化計算。
讓我們舉個例子來理解這個問題：
輸入: N = 12
輸出: 96
解釋
2^12 = 4096
解決方案
解決這個問題的一種直接方法是計算2N的值，然後求其除以100的餘數。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int findLastDigit(int N){
int powerVal = 1;
for(int i = 0; i < N; i++){
powerVal *= 2;
}
return powerVal%100;
}
int main() {
int N = 14;
cout<<"The last two digits of 2^"<<N<<" is "<<findLastDigit(N);
return 0;
}輸出
The last two digits of 2^14 is 84
這種方法效率不高，因為對於較大的N值，程式會溢位。
一個更好的方法是隻考慮數值的最後兩位數。每次冪次運算都乘以2。
例如，對於214，最後兩位數字是84。我們將84乘以2，而不是整個數字，這樣可以節省計算量。所以，(84*2)%100 = 68。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int findLastDigit(int N){
int powerVal = 1;
for(int i = 0; i < N; i++){
powerVal = (powerVal * 2)%100;
}
return powerVal;
}
int main() {
int N = 15;
cout<<"The last two digits of 2^"<<N<<" is "<<findLastDigit(N);
return 0;
}輸出
The last two digits of 2^15 is 68
更新於: 2020年10月9日
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