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法律研究使用 C++ 查詢 N 個階乘之和的最後兩位數字。
這裡，我們來看如何獲取最後兩位數字。N 個階乘之和的個位數和十位數。因此，如果 N = 4，則為 1! + 2! + 3! + 4! = 33。因此，個位數是 3，十位數是 3。結果將是 33。
如果我們清楚地看到，那麼當 N > 5 的階乘時，個位數為 0，因此 5 之後，它不會改變個位數。而且，在 N > 10 之後，十位數將保持為 0。對於 N = 10 及更大值，將變為 00。我們可以繪製一張從 1 到 10 的階乘數字圖表。
我們可以使用以下步驟解決此問題 -
- 如果 n 的值小於 10，則 (1! + 2! + … + n!) mod 10
- 否則，當 n 的值大於或等於 10 時，則 (1! + 2! + … + 10!) mod 10 = 13
示例
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int getTenAndUnitPlace(long long N) {
if (N <= 10) {
long long ans = 0, factorial = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
factorial = factorial * i;
ans += factorial;
}
return ans % 100;
}
return 13;
}
int main() {
for(long long i = 1; i<15; i++){
cout << "Ten and Unit place value of sum of factorials when N = "<<i<<" is: " <<getTenAndUnitPlace(i) << endl;
}
}輸出
Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 1 is: 1 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 2 is: 3 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 3 is: 9 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 4 is: 33 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 5 is: 53 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 6 is: 73 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 7 is: 13 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 8 is: 33 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 9 is: 13 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 10 is: 13 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 11 is: 13 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 12 is: 13 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 13 is: 13 Ten and Unit place value of sum of factorials when N = 14 is: 13
更新於：2019 年 10 月 30 日
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