圖的懸掛頂點、孤立頂點和鄰接


懸掛頂點

利用頂點的度數,我們可以得到兩種特殊的頂點型別。度數為一的頂點稱為懸掛頂點。

示例

在此示例中,頂點“a”和頂點“b”之間有一條連線邊“ab”。因此,相對於頂點“a”,只有一條邊指向頂點“b”,類似地,相對於頂點“b”,只有一條邊指向頂點“a”。最後,頂點“a”和頂點“b”的度數為一,也稱為懸掛頂點。

孤立頂點

度數為零的頂點稱為孤立頂點。

示例

這裡,頂點“a”和頂點“b”彼此之間以及與任何其他頂點之間都沒有連線。因此,頂點“a”和“b”的度數都為零。這些也稱為孤立頂點。

鄰接

以下是鄰接的規範 -

  • 在一個圖中,如果兩個頂點之間存在一條邊,則稱這兩個頂點為**鄰接**。這裡,頂點的鄰接由連線這兩個頂點的單條邊來維護。

  • 在一個圖中,如果兩條邊之間存在一個公共頂點,則稱這兩條邊為鄰接。這裡,邊的鄰接由連線兩條邊的單個頂點來維護。

示例 1

在上圖中 -

  • “a”和“b”是鄰接頂點,因為它們之間存在一條公共邊“ab”。

  • “a”和“d”是鄰接頂點,因為它們之間存在一條公共邊“ad”。

  • “ab”和“be”是鄰接邊,因為它們之間存在一個公共頂點“b”。

  • “be”和“de”是鄰接邊,因為它們之間存在一個公共頂點“e”。

示例 2

在上圖中 -

  • “a”和“d”是鄰接頂點,因為它們之間存在一條公共邊“ad”。

  • “c”和“b”是鄰接頂點,因為它們之間存在一條公共邊“cb”。

  • “ad”和“cd”是鄰接邊,因為它們之間存在一個公共頂點“d”。

  • “ac”和“cd”是鄰接邊,因為它們之間存在一個公共頂點“c”。

更新於: 2019年8月23日

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