平行板電容器

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引言

平行板電容器也被稱為電容器的簡單形式。這種電容器可以透過使用兩個彼此平行放置的金屬板或箔片來形成。兩個平行板的電容值由導電板的表面積和板之間的距離決定。任何值的改變都會導致這兩個粒子之間發生改變。在本教程中，將進一步討論平行板電容器。

什麼是平行板電容器？

平行板電容器是現存最簡單的電容器型別。這些電容器具有兩個電極的排列，它們被絕緣材料隔開；這種材料被稱為介電介質。

電容器中的兩個極板尺寸相等。這些極板連線到電源單元。

根據 Radivojević 等人 (2018) 的說法，其中一個極板將連線到電池的正極，因此它將獲得正電荷。另一個極板連線到電池的負極，因此將獲得負電荷 (Mandrić Radivojević, 2018)。

這些帶相反電荷的極板相互吸引，產生的電荷被困在兩個極板之間。

圖 1：平行板電容器

平行板電容器的原理

眾所周知，極板可以獲得一定量的電荷。如果向電容器提供過多的電荷，會導致電荷洩漏。要形成平行板電容器，我們需要兩塊極板，如果將不同的極板放置在帶正電極板旁邊，則負電荷會流向靠近帶正電極板的極板，我們得到兩個帶電極板，一個帶正電，另一個帶負電。

由於兩塊極板都帶電，帶負電的極板 (極板 Y) 將降低帶正電的極板 (極板 X) 的電位差。

由於感應的存在，極板 Y 的內表面帶負電，外表面帶正電。

極板 Y 的負電荷將試圖降低極板 X 的電位，而正電荷將試圖增加極板 X 的電位。當極板 Y 的外表面接地時，電荷流向大地，極板的負電荷降低了極板 X 的電位。因此，可以向極板 X 傳輸更多電荷以提高其最大電位。這就是平行板電容器的原理。

圖 2：平行板電容器的原理

平行板電容器的公式

電場方向定義為正電荷將流動的方向 (qsstudy, 2022)。兩個電容器的電容與極板可以儲存電荷的極限有關。正如陳等人 (2019) 所述，通常情況下，在平行板電容器中，有兩塊具有特定表面積 A 的金屬極板，並被距離 d 分隔開。這構成了平行板電容器的基本功能。公式如下：

$$C = k\varepsilon_{o}\frac{A}{d}$$

$\varepsilon_{o}$ = “空間介電常數”，即 (8.854 $×$ 10⁻¹² F/m)

K = “介電介質的相對介電常數或介電常數”

A = “極板面積”

d = “極板間距”

多層平行板電容器

多層平行板電容器的排列方式是：幾個平行板電容器之間放置介電介質。導電極板之間的介電材料保持其功能並防止它們彼此短路。通常，將一根引線連線到最外層帶電極板的外表面，並將引線連線到電壓源，這有助於電容器的充電和放電過程。當兩個極板以圓柱形形式捲起時，也可以實現多極板效應。多層平行板電容器的電容值為：

$$C=[\frac{(\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\: x\:A)}{D}]\times [N − 1]$$

這裡，A = 極板面積，$\epsilon_{o}$ = “空間介電常數” = (8.854 $×$ 10⁻¹² F/m)，$\epsilon_{r}$ = 介電相對介電常數，D = 各極板之間的距離，N = 極板數量

圖 3：平行板電容器的原理

極板間的介電材料

兩個極板的偶極矩將遮蔽電荷。因此，它將改變插入極板之間的介電介質的影響。這些材料具有一定的滲透率，用 k 表示，即相對滲透率。

因此，電容表示為

$C = \varepsilon A/d$

介電常數

介電常數 (K) 是由物質的介電常數與真空介電常數 $(\epsilon_{0})$ 的比值給出的特定介質，即 $K = \epsilon/\epsilon_{0}$ (electronic-tutorial, 2022)。由於介質的介電常數和真空的介電常數都具有相同的單位 (法拉/米)，因此介電常數轉換為無量綱常數。

序號	介電材料	介電常數
1	空氣	1
2	自由空間	1
3	蠟紙	2
4	玻璃	3
5	雲母	5
6	木材	7

表 1：不同介電材料的介電常數

影響平行板電容器電容的因素

平行板電容器的電容與極板可以保持的電荷量有關。電荷的電容越大，電容器在其內部可以容納的電荷量就越大。因此可以得出，電容取決於以下因素：

• 兩極板之間的距離，用“d”表示
• 極板的面積，用“A”表示

結論

平行板電容器通常由兩個金屬極板和一個介電介質組成，該介電介質佔據兩個金屬體之間的間隙，並且是絕緣體。這種材料可以是空氣、自由空間或其他非導電材料，如雲母、木材或紙毛。這些極板由電池充電，以在其之間建立電場，形成平行板電容器。

常見問題

Q1. 平行板電容器何時充當開路和短路？

當平行板電容器連線到直流電源時，它充當開路；當它連線到交流電源時，它充當短路。

Q2. 平行板電容器的用途是什麼？

平行板電容器可用於濾除交流電源的諧波；它可用於電子電路的調諧。此設定還充當電容性無功功率的來源。

Q3. 儲存在電容器中的電荷和電位差之間有什麼關係？

儲存在平行板電容器一個極板上的電荷量與平行板電容器中兩個極板之間的電位差成正比。

Q4. 電容的單位是什麼？

電容的單位是法拉 (F)。它以英國物理學家和化學家邁克爾·法拉第的名字命名。

參考文獻

期刊

Chen, X., Zhang, Z., Yu, S., & Zsurzsan, T. G. (2019, November). Fringing effect analysis of parallel plate capacitors for capacitive power transfer application. In 2019 IEEE 4th International Future Energy Electronics Conference (IFEEC)(pp. 1-5). IEEE. Retrieved from: https://www.researchgate.net/profile/Tiberiu-Gabriel-Zsuzsan-2/publication/337103199_Fringing_Effect_Analysis_of_Parallel_Plate_Capacitors_for_Capacitive_Power_Transfer_Application/links/5efded5c299bf18816fa7038/Fringing-Effect-Analysis_of_Parallel-Plate_Capacitors_for_Capacitive-Power-Transfer-Application.pdf

Mandrić Radivojević, V.，Rupčić, S.，Srnović, M. & Benšić, G. (2018)。使用平行板電容器測量紙的介電常數。 《國際電氣和計算機工程系統雜誌》，9(1)，1-10。檢索自：https://hrcak.srce.hr/file/312732

Mandrić Radivojević, V.，Rupčić, S.，Srnović, M. & Benšić, G. (2018)。使用平行板電容器測量紙的介電常數。 《國際電氣和計算機工程系統雜誌》，9(1)，1-10。檢索自：https://hrcak.srce.hr/file/312732

Ozturk, T. (2019)。一種新型平行板電容器的設計以提高電容值。《工程與科學學術平臺期刊》，7(1)，168-173。檢索自：https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/626202

網站

electronic-tutorial，2022。關於電容器簡介。檢索自：https://www.electronics-tutorials.ws/capacitor/cap_1.html [檢索日期：2022年6月7日]