將以下分數寫成小數形式，並說明每種小數的展開型別
(i) $\frac{36}{100}$
(ii) $\frac{1}{11}$
(iii) $4 \frac{1}{8}$
(iv) $\frac{3}{13}$
(v) $\frac{2}{11}$
(vi) $\frac{329}{400}$

待辦事項

我們需要將給定的分數寫成小數形式，並說明其小數型別。

解答

有理數在十進位制表示中可以分為兩類。 

第一類是有限小數，其中數字終止；第二類是無限迴圈小數，其中數字以固定的間隔重複。

(i) $\frac{36}{100}$

$\frac{36}{100} = 0.36$

$\frac{36}{100}$ 有一個有限小數展開式。 

(ii) $\frac{1}{11}$

$\frac{1}{11}  = 0.090909.....$

$\frac{1}{11}$  有一個無限迴圈小數展開式。

(iii) $4 \frac{1}{8}$ 

$4 \frac{1}{8}   = \frac{(4\times 8+1)}{8}$

$= \frac{(32+1)}{8}$

$= \frac{33}{8}$

$\frac{33}{8}$

$= 4.125$

$\frac{33}{8}$ 有一個有限小數展開式。

(iv) $\frac{3}{13}$

$\frac{3}{13}=0.230769231......$

$\frac{3}{13}$ 有一個無限不迴圈小數展開式。

(v) $\frac{2}{11}$

$\frac{2}{11} =0.181818....$

$\frac{2}{11}$  有一個無限迴圈小數展開式。 

(vi) $\frac{329}{400}$

$\frac{329}{400}=0.8225$

$\frac{329}{400}$  有一個有限小數展開式。

更新於: 2022年10月10日

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