以下分佈給出了某工廠 160 名工人一個月內遇到的事故次數。
事故次數 ($x$) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
工人人數 ($f$) | 70 | 52 | 34 | 3 | 1 |
已知
某工廠 160 名工人一個月內遇到的事故次數。
要求
我們需要求每個工人的平均事故次數。
解答
設假定平均數為 $A=2$
事故次數 ($x_i$) | 工人人數 ($f_i$) | $d = x_i -A$ $A = 2$ | $f_i \times\ d_i$ |
0 | 70 | $-2$ | $-140$ |
1 | 52 | $-1$ | $-52$ |
2-$A$ | 34 | 0 | 0 |
3 | 3 | 1 | 3 |
4 | 1 | 2 | 2 |
總計 | $\sum{f_i}=160$ | $\sum{f_id_i}=-187$ |
我們知道,
平均數 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$
因此,
平均數 $=2+\frac{-187}{160}$
$=2-1.17$
$=0.83$
每個工人的平均事故次數為 $0.83$。
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