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法律研究闡述斯涅耳定律（光的折射定律）。寫出一個表示式，將介質的折射率與真空中的光速聯絡起來。介質'a'相對於介質'b'的折射率為2/3，介質'b'相對於介質'c'的折射率為4/3。求介質'c'相對於介質'a'的折射率。
斯涅耳定律（光的折射定律）。
1. 入射光線、折射光線和折射面的法線位於同一平面內。
2. 入射角的正弦與折射角的正弦之比為常數。
數學上，可以表示為：
$\frac {sin\ i}{sin\ r}=n_{ab}$
這裡，$n_{ab}$ 是介質 $a$（入射介質）相對於介質 $b$（折射介質）的相對摺射率。
下面給出一個表示式，將介質的折射率與真空中的光速聯絡起來
如果光線從真空進入介質 $a$，則介質 a 的折射率可以寫成：
${n_a}=\frac {\text {真空中光速}}{\text {介質 a 中光速}}=\frac {c}{v}$
其中，$c=\text {真空中光速}$，$v=\text {介質 a 中光速}$
已知
介質'a'相對於介質'b'的折射率= $n_{ab}=\frac {n_a}{n_b}=\frac {2}{3}$
介質'b'相對於介質'c'的折射率= $n_{bc}=\frac {n_b}{n_c}=\frac {4}{3}$
求解：介質$'c'$相對於介質$'a'$的折射率，$n_{ca}=\frac {n_c}{n_a}$。
解
為了求介質$'c'$相對於介質$'a'$的折射率 $(n_{ca})$，我們將 $n_{bc}$ 的倒數除以 $n_{ab}$。
$\frac {n_c}{n_b}\div \frac {n_a}{n_b}=\frac {3}{4}\div \frac {2}{3}$
$\frac {n_c}{n_b}\times {\frac {n_b}{n_a}}=\frac {3}{4}\times {\frac {3}{2}}$
因此，
$\frac {n_c}{n_a}=\frac {9}{8}$
因此，介質$'c'$相對於介質$'a'$的折射率，$n_{ca}=\frac {n_c}{n_a}=\frac {9}{8}$。
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