化簡下列式子：(322 × 322 - 2 × 322 × 22 + 22 × 22)

已知

(322 × 322 - 2 × 322 × 22 + 22 × 22)

要求

我們需要化簡給定的表示式。

解答

我們知道：

(a+b)² = a² + b² + 2ab

(a-b)² = a² + b² - 2ab

(a+b)(a-b) = a² - b²

因此：

322 × 322 - 2 × 322 × 22 + 22 × 22

上述表示式符合a² - 2ab + b²的形式，其中a = 322，b = 22。

這意味著：

322 × 322 - 2 × 322 × 22 + 22 × 22 = (322 - 22)²

$=(300)^{2}$

$=90000$

因此，322 × 322 - 2 × 322 × 22 + 22 × 22 = 90000。

教程點

更新於：2022年10月10日

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