如圖所示，點\( A \)和\( B \)位於池塘的相對兩側。為了找到這兩點之間的距離，測量員構建了一個如圖所示的直角三角形。求距離 AB。
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已知

點\( A \)和\( B \)位於池塘的相對兩側，如圖所示。

為了找到這兩點之間的距離，測量員構建了一個如圖所示的直角三角形。
要求：

我們需要找到距離 AB。

解答

設 $AB=x$。

在圖中，

$AD=30\ m, DC=40\ m$
在直角三角形 ADC 中，

$AD^2+DC^2=AC^2$

$(30)^2+(40)^2=(AB+BC)^2$

$900+1600=(x+12)^2$

$x^2+144+2(12)x=2500$

$x^2+24x+144-2500$

$x^2+24x-2356=0$

$x^2+62x-38x-2356=0$

$x(x+62)-38(x+62)=0$

$(x-38)(x+62)=0$

$x-38=0$ 或 $x+62=0$

$x=38$ 或 $x=-62$

$x=38$   (距離不能為負)

因此，點 A 和 B 之間的距離為 38 米。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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