數字 $50, 42, 35, 2x + 10, 2x - 8, 12, 11, 8$ 以降序排列，並且其平均值為 25，求 $x$。

已知

數字 $50, 42, 35, 2x + 10, 2x - 8, 12, 11, 8$ 以降序排列，並且其平均值為 25。

待做

我們必須找到 $x$。

解

我們知道，

平均值 $= \frac{1}{2}[\frac{n}{2}第\ 項+(\frac{n}{2}+1)第\ 項]$（當 $n$ 為偶數時）

$=\frac{n+1}{2} 第\ 項$（當 $n$ 為奇數時）

這裡，

$n = 8$ 為偶數

因此，

平均值 $= \frac{1}{2}(2x+10+2x-8)$

$25= \frac{1}{2}(4x+2)$

$25= 2x+1$

$2x=25-1$

$2x=24$

$x=\frac{24}{2}$

$x=12$

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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