當 $x = 2y + 6$ 時，求 $x^3-8y^3-36xy$ 的值。

已知

給定的表示式是 $x^3-8y^3-36xy$

要求

我們需要求 $x^3-8y^3-36xy$ 在 $x=2y+6$ 時的值。

解答

$x = 2y+6$

我們知道，

$(a-b)^3= a^3-b^3-3ab(a-b)$

$x = 2y+6$

$x-2y = 6$

兩邊取立方，得到，

$(x-2y)^3= (6)^3$

$x^3-(2y)^3-3(x)(2y)(x-2y) = 216$

$x^3-8y^3-6xy(6) = 216$

$x^3-8y^3-36xy = 216$。

$x^3-8y^3-36xy$ 的值為 $216$。

教程點

更新時間: 2022年10月10日

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