求522、812、1276的最大公約數（HCF）。

已知

給定的數字是522、812、1276

要求

我們需要找到給定數字的最大公約數。

解答

根據歐幾里得演算法：

$$被除數 = 除數 × 商 + 餘數$$

這裡，$1276 > 812 > 522$

因此，對1276和812應用歐幾里得除法引理

$1276 = 812 × 1 + 464$

餘數$=464$

重複上述過程，直到餘數為0。

現在，將812作為被除數，464作為除數，

$812 = 464 × 1 + 348$

餘數$=348$

現在，將464作為被除數，348作為除數，

$464 = 348 × 1 + 116$

餘數$=116$

現在，將348作為被除數，116作為除數，

$348 = 116 × 3 + 0$

餘數$=0$

所以，1276和812的最大公約數是116。

現在，對522和116應用歐幾里得除法引理，

$522 = 116 × 4 + 58$

餘數$=58$

現在，將116作為被除數，58作為除數，

$116 = 58 × 2 + 0$

餘數$=0$

因此，1276、812和522的最大公約數是58。

教程點

更新於：2022年10月10日

66次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習