因式分解：\( a^{2} x^{2}+\left(a x^{2}+1\right) x+a \)

已知

\( a^{2} x^{2}+\left(a x^{2}+1\right) x+a \)

要求

我們需要對給定的表示式進行因式分解。

解答

$a^2x^2 + (ax^2 + 1)x + a = a^2x^2 + a + (ax^2 + 1)x$

$= a(ax^2 + 1) + x(ax^2 + 1)$

$= (ax^2 + 1) (a + x)$

$= (x + a) (ax^2 + 1)$

因此， $a^2x^2 + (ax^2 + 1)x + a = (x + a) (ax^2 + 1)$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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