對下列每個表示式進行因式分解：$8x^2y^3 - x^5$

已給出

$8x^2y^3 - x^5$

要做的

我們必須對給定的表示式進行因式分解。

解題

我們知道，

$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$

$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$

因此，

$8x^2y^3 - x^5 = x^2(8y^3 - x^3)$

$= x^2[(2y)^3 - (x)^3]$

$= x^2[(2y - x) (2y)^2 + 2y \times x + (x)^2]$

$= x^2(2y - x) (4y^2 + 2xy + x^2)$

因此，$8x^2y^3 - x^5 = x^2(2y - x) (4y^2 + 2xy + x^2)$。

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更新於: 2022-10-10

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