分解以下每個表示式：54x^6y + 2x^3y^4

給定

54x^6y + 2x^3y^4

進行的操作

我們必須分解給定的表示式。

解決方案

我們知道：

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

因此：

54 x^6y + 2x^3y^4 = 2x^3y(27x^3 + y^3)

= 2x^3y[(3x)^3 + (y)^3]

= 2x^3y(3x + y) [(3x)^2 - 3x \times y + y^2]

= 2x^3y(3x + y) (9x^2 - 3xy + y^2)

因此，54 x^6y + 2x^3y^4 = 2x^3y(3x + y) (9x^2 - 3xy + y^2)。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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