解釋可除性規則。


可除性規則


1 的可除性規則.


每個數字都可以被 1 整除。

任何數字除以 1 都等於它本身。


例如,


5 可以被 1 整除,5000000 也可以被 1 整除。

可除性規則2


任何偶數或最後一位數字是偶數(即 2、4、6、8,包括 0)的數字都完全可以被 2 整除。

例如,


68462 是一個偶數,可以被 2 整除,但 48465 不是偶數,因此不能被 2 整除。

3 的可除性規則


3 的可除性規則指出,如果一個數字的各位數字之和可以被 3 整除,那麼這個數字就可以被 3 整除。

例如,


405 可以被 3 整除。因為各位數字之和 $4+0+5=9$ 可以被 3 整除。

可除性規則4


如果一個數字的最後兩位數字可以被 4 整除,那麼這個數字就是 4 的倍數,並且可以被 4 完全整除。

例如,


以數字 4016 為例。考慮最後兩位數字 16。由於 16 可以被 4 整除,因此原始數字 4016 也可以被 4 整除。

可除性規則5


最後一位數字是 0 或 5 的數字總是可以被 5 整除。


例如,


50、100、100005、50055、6546460 都可以被 5 整除。

可除性規則6


既可以被 2 整除又可以被 3 整除的數字都可以被 6 整除。


也就是說,如果給定數字的最後一位數字是偶數,並且其各位數字之和是 3 的倍數,那麼給定數字也是 6 的倍數。

例如,


786


該數字可以被 2 整除,因為最後一位數字是 6。


各位數字之和為 $7+8+6 = 21$,也可以被 3 整除。


因此 786 可以被 6 整除。

7 的可除性規則


劃掉最後一位數字,將其乘以 2 並減去。如果需要,可以重複此操作。如果新數字可以被 7 整除,則原始數字也可以被 7 整除。

例如,


875


$87-(2\times5)=87-10=77$.


77 可以被 7 整除。


因此,875 可以被 7 整除。

8 的可除性規則


如果一個數字的最後三位數字可以被 8 整除,那麼這個數字就可以被 8 完全整除。

例如,


48688.


最後三位數字是 688。


688 可以被 8 整除,原始數字 48688 也可以被 8 整除。

9 的可除性


9 的可除性規則與 3 的可除性規則類似。也就是說,如果一個數字的各位數字之和可以被 9 整除,那麼這個數字本身就可以被 9 整除。

例如,


64654,


各位數字之和 $(6+4+6+5+4)$ 是 25,不能被 9 整除,因此 64654 不能被 9 整除。

10 的可除性規則


10 的可除性規則指出,任何最後一位數字是 0 的數字都可以被 10 整除。

例如,


10、20、30、100、8000、30000 等。

11 的可除性規則


如果一個數字的交替數字之差可以被 11 整除,那麼這個數字就可以被 11 完全整除。

為了檢查像 2143 這樣的數字是否可以被 11 整除,以下是步驟。

將交替數字(即奇數位置的數字和偶數位置的數字)分組。這裡 24 和 13 是兩個組。


取每個組的數字之和,即 $2+4=6$ 和 $1+3= 4$


現在求和的差;$6-4=2$


如果差可以被 11 整除,則原始數字也可以被 11 整除。


這裡差是 2,不能被 11 整除。


因此,2143 不能被 11 整除。


更新於: 2022年10月10日

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