推匯出動能公式。

動能：將物體從一個地方移動到另一個地方所需的能量或所做的功稱為動能。換句話說，運動物體所具有的能量稱為動能。它用$K$或$K.E.$表示，在SI系統中其單位是焦耳。

動能公式的推導

設一個質量為$m$的運動物體處於靜止狀態，在受到外力$F$和加速度$a$的作用下，以速度$v$運動，並移動了$s$的距離。

這裡，初速度$u=0$

使用運動方程$v^2=u^2+2as$

或者$v^2=2as$

或者$a=\frac{v^2}{2s}$

使用牛頓力公式，$\overrightarrow{F}=m \overrightarrow{a}$

$F=m\times\frac{v^2}{2s}$

或者$F=\frac{1}{2s}mv^2$

移動物體所做的功，$W=力\times距離$

因此，$W=\frac{1}{2s}mv^2\times s$

或者$W=\frac{1}{2}mv^2$

我們知道，移動物體所做的功稱為動能。

因此，$\boxed{K=\frac{1}{2}mv^2}$

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更新於：2022年10月10日

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