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法學負二進位制數
在用於表示帶符號數的二進位制數表示系統中，可以使用額外的位或標誌（稱為符號位或符號標誌）來區分負數。由於二進位制數的每一位只能是 0 或 1，因此無法在二進位制數前面新增減號或加號。這就是我們使用這個額外的位，即符號位或符號標誌的原因。負二進位制數的符號位值為 1，正數的符號位值為 0。
當整數二進位制數為正數時，符號用 0 表示，大小用正二進位制數表示。當數為負數時，符號用 1 表示，但其餘部分可以用三種可能的方式之一表示：符號大小法、反碼法和補碼法。這些方法解釋如下。
1. 符號大小法
在這種方法中，數字分為兩部分：符號位和大小。如果數字為正，則符號位為 0；如果數字為負，則符號位為 1。大小用待表示數字的二進位制形式表示。
示例：假設我們使用 5 位暫存器。-5 到 +5 的表示如下所示
數值範圍：對於 k 位暫存器，MSB 為符號位，(k-1) 位為大小。可以儲存的最大正數為 (2(k-1)-1)，可以儲存的最小負數為 -(2(k-1)-1)。
注意該系統的一個缺點是 0 有兩種不同的表示：-0（例如，在五位暫存器中為 1 0000）和 +0（例如，在五位暫存器中為 0 0000）。
2. 反碼法
正數的表示方式與符號大小法相同。如果數字為負，則使用反碼錶示。首先用正號表示該數，然後取該數的反碼。
示例：假設我們使用 5 位暫存器。-5 和 +5 的表示如下所示
+5 的表示方式與符號大小法相同。-5 的表示步驟如下：
(i) +5 = 0 0101
(ii) 取 0 0101 的反碼，即 1 1010。MSB 為 1，表示該數為負數。
負數的 MSB 始終為 1。
數值範圍：對於 k 位暫存器，可以儲存的最大正數為 (2(k-1)-1)，可以儲存的最小負數為 -(2(k-1)-1)。
注意該系統的一個缺點是 0 有兩種不同的表示：-0（例如，在五位暫存器中為 1 1111）和 +0（例如，在五位暫存器中為 0 0000）。
3. 補碼法：正數的表示方式與符號大小法相同。如果數字為負，則使用補碼錶示。首先用正號表示該數，然後取該數的補碼。
示例：假設我們使用 5 位暫存器。-5 和 +5 的表示如下所示
+5 的表示方式與符號大小法相同。-5 的表示步驟如下：
(i) +5 = 0 0101
(ii) 取 0 0101 的補碼，即 1 1011。MSB 為 1，表示該數為負數。
負數的 MSB 始終為 1。
數值範圍：對於 k 位暫存器，可以儲存的最大正數為 (2(k-1)-1)，可以儲存的最小負數為 -(2(k-1))。
優點在於該系統對 -0 和 +0 只有一個表示。在補碼錶示中，零 (0) 始終被視為正數（符號位為 0）。因此，它具有唯一或明確的表示。
這些是帶符號二進位制數的表示方法。
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