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法學最小化給定多項式的根之和 (C++)
給定一個整數陣列，表示多項式的係數值。陣列大小為'n'，即陣列中元素的數量。多項式的次數總是從n-1開始，因為多項式序列的末尾會有一個常數值。任務是將係數替換為其他多項式，以使根的和最小化。
讓我們看看這個的各種輸入輸出場景 -
輸入 - int arr[] = { 2, -1, 4, 9, -1, 10, -5}
輸出 - 給定多項式的根之和最小值為：-1 -5 2 4 9 -1 10
解釋 - 給定一個包含7個元素的整數陣列，即多項式次數為6。因此，我們將獲得最小輸出為：-1 * x^6 - 5 * x^5 + 2 * x^4 + 4 * x^3 + 9 * x^2 - 1 * x^1 + 10，其根的最小和為-5和1。
輸入 - int arr[] = {3, -2, -1, 4}
輸出 - 給定多項式的根之和最小值為：-1 -2 3 4
解釋 - 給定一個包含7個元素的整數陣列，即多項式次數為6。因此，我們將獲得最小輸出為：-1 * x^3 - 2 * x^2 + 3 * x^1 + 4，其根的最小和為-1。
下面程式中使用的演算法如下：
輸入一個整數陣列並計算陣列的大小。將資料傳遞給函式以進行進一步處理。
在函式Minimize_root(arr, size)內部：
宣告整數型向量變數 vec_1、vec_2、vec_3。
從i=0開始迴圈到陣列大小。在迴圈內部，檢查IF arr[i] > 0，則將i新增到vec_2。否則IF arr[i] < 0，則將i新增到vec_3。
計算vec_2和vec_3的大小。
檢查IF vec_2_size >= 2 AND IF vec_3_size >= 2，則從i=0開始迴圈到vec_2的大小，並在迴圈內部檢查IF arr[vec_2[i]]大於max_val，則將temp設定為vec_2[i]並將max_val設定為arr[temp]。
從i=0開始迴圈到vec_2的大小。在迴圈內部，檢查IF arr[vec_2[i]]小於min_val，則檢查IF vec_2[i]不等於temp，則將temp_2設定為vec_2[i]並將min_val設定為arr[temp_2]。
從i=0開始迴圈到vec_3的大小。在迴圈內部，檢查IF abs(arr[vec_3[i]])大於N_max，則將N_temp設定為vec_3[i]並將N_max設定為abs(arr[N_temp])。
從i=0開始迴圈到vec_3的大小，並檢查IF abs(arr[vec_3[i]])小於N_min，則檢查IF vec_3[i]不等於N_temp，則將N_temp_2設定為vec_3[i]並將N_min設定為abs(arr[N_temp_2])。
檢查IF vec_2_data小於vec_3_data，則在從i=0到陣列大小的FOR迴圈內部，檢查IF i不等於temp_2 AND i不等於temp，則將arr[i]新增到vec_1。否則，在從i=0到陣列大小的FOR迴圈內部，檢查IF i不等於N_temp_2 AND i不等於N_temp，則將arr[i]新增到vec_1。
開始FOR迴圈遍歷vec_1，並列印vec_1[i]作為結果。
ELSE IF，檢查vec_2_size >= 2，則從i=0開始迴圈到vec_2的大小。檢查IF arr[vec_2[i]]大於max_val，則將temp設定為vec_2[i]並將max_val設定為arr[temp]。
從i=0開始迴圈到i小於vec_2的大小。在迴圈內部，檢查IF arr[vec_2[i]]小於min_val，則檢查IF vec_2[i]不等於temp，則將temp_2設定為vec_2[i]並將min_val設定為arr[temp_2]。
從i=0開始迴圈到陣列大小。在迴圈內部，檢查IF i不等於temp_2，則檢查IF i不等於temp，則將arr[i]新增到vec_1。
ELSE IF，vec_3 >= 2，則從i=0開始迴圈到vec_3的大小，並檢查IF abs(arr[vec_3[i]])大於N_max，則將temp設定為vec_3[i]並將N_max設定為abs(arr[temp])。
從i=0開始迴圈到i小於vec_3.size()，並檢查IF abs(arr[vec_3[i]])小於N_min，則檢查IF vec_3[i]不等於temp，則將temp_2設定為vec_3[i]並將N_min設定為abs(arr[temp_2])。
從i=0開始迴圈到陣列大小。檢查IF i不等於temp_2，則檢查IF i不等於temp，則將arr[i]新增到vc_1並繼續列印。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void Minimize_root(int arr[], int size){
vector<int> vec_1;
vector<int> vec_2;
vector<int> vec_3;
for (int i = 0; i < size; i++){
if (arr[i] > 0){
vec_2.push_back(i);
}
else if (arr[i] < 0){
vec_3.push_back(i);
}
}
int vec_2_size = vec_2.size();
int vec_3_size = vec_3.size();
if(vec_2_size >= 2){
if(vec_3_size>= 2){
int max_val = INT_MIN; //max_val
int temp = -1; //temp
int min_val = INT_MAX; //min_val
int temp_2 = -1; //temp_2
int N_max = INT_MIN; // N_max
int N_temp = -1; // N_temp
int N_min = INT_MAX; //N_min
int N_temp_2 = -1; //N_temp_2
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] > max_val){
temp = vec_2[i];
max_val = arr[temp];
}
}
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] < min_val){
if(vec_2[i] != temp){
temp_2 = vec_2[i];
min_val = arr[temp_2];
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if (abs(arr[vec_3[i]]) > N_max){
N_temp = vec_3[i];
N_max = abs(arr[N_temp]);
}
}
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if(abs(arr[vec_3[i]]) < N_min ){
if(vec_3[i] != N_temp){
N_temp_2 = vec_3[i];
N_min = abs(arr[N_temp_2]);
}
}
}
double vec_2_data = -1.0 * (double)max_val / (double)min_val;
double vec_3_data = -1.0 * (double)N_max / (double)N_min;
if (vec_2_data < vec_3_data){
vec_1.push_back(arr[temp_2]);
vec_1.push_back(arr[temp]);
for (int i = 0; i < size; i++){
if (i != temp_2 && i != temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
else{
vec_1.push_back(arr[N_temp_2]);
vec_1.push_back(arr[N_temp]);
for (int i = 0; i < size; i++){
if (i != N_temp_2 && i != N_temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
cout << vec_1[i] << " ";
}
}
}
else if(vec_2_size >= 2){
int max_val = INT_MIN;
int temp = -1;
int min_val = INT_MAX;
int temp_2 = -1;
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] > max_val){
temp = vec_2[i];
max_val = arr[temp];
}
}
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] < min_val){
if(vec_2[i] != temp){
temp_2 = vec_2[i];
min_val = arr[temp_2];
}
}
}
vec_1.push_back(arr[temp_2]);
vec_1.push_back(arr[temp]);
int i = 0;
i < size; i++; {
if(i != temp_2){
if(i != temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
cout << vec_1[i] << " ";
}
}
else if(vec_3_size >= 2){
int N_max = INT_MIN;
int temp = -1;
int N_min = INT_MAX;
int temp_2 = -1;
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if (abs(arr[vec_3[i]]) > N_max){
temp = vec_3[i];
N_max = abs(arr[temp]);
}
}
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if(abs(arr[vec_3[i]]) < N_min){
if(vec_3[i] != temp){
temp_2 = vec_3[i];
N_min = abs(arr[temp_2]);
}
}
}
vec_1.push_back(arr[temp_2]);
vec_1.push_back(arr[temp]);
for (int i = 0; i < size; i++){
if (i != temp_2){
if(i != temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
cout << vec_1[i] << " ";
}
} else {
cout<<"Not Possible";
}
}
int main(){
int arr[] = { 2, -1, 4, 9, -1, 10, -5};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout<<"Minimize the sum of roots of a given polynomial is: ";
Minimize_root(arr, size);
return 0;
}輸出
如果我們執行上面的程式碼，它將生成以下輸出
Minimize the sum of roots of a given polynomial is: -1 -5 2 4 9 -1 10
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