Java程式：檢查給定數字是否為斐波那契數？

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對於給定的輸入數字，編寫一個Java程式來檢查它是否是斐波那契數。任何屬於斐波那契數列的數字都稱為斐波那契數。斐波那契數列是由其前兩個整數之和形成的一系列數字。該數列的前兩項是0和1，後面的項依次為1、2、3、5、8等等。這個數列是以一位著名的義大利數學家萊昂納多·斐波那契的名字命名的。

示例場景1

Input: num1 = 8;
Output: 8 is a Fibonacci number 

8屬於斐波那契數列

示例場景2

Input: num2 = 9;
Output: 9 is not a Fibonacci number

如何在Java中檢查斐波那契數？

使用以下方法來檢查給定數字是否為斐波那契數：

• 迭代方法
• 數學方法
• 遞迴方法

使用迭代方法

在迭代方法中，迭代地查詢斐波那契數，直到迴圈達到或超過給定數字。但是，由於其線性時間複雜度，對於大數來說它效率不高。

程式

在這個Java程式中，我們使用迭代方法來檢查給定的輸入是否為斐波那契數。

public class CheckerClass {
   // function to check fibonacci
   public static boolean fibonacci_num_check(int number) {
      if (number == 0 || number == 1) 
         return true;
      int prev = 0, next = 1, sum;
      while (next < number) {
         sum = prev + next;
         prev = next;
         next = sum;
      }
      return number == next;
   }
   public static void main(String[] args) {
      // given input number
      int inputNum = 8; 
      // checking if given number is fibonacci
      boolean isFibonacciNumber = fibonacci_num_check(inputNum);
      if (isFibonacciNumber) {
         System.out.println(inputNum + " is a Fibonacci number.");
      } else {
         System.out.println(inputNum + " is not a Fibonacci number.");
      }
   }
}

執行後，此程式碼將顯示以下結果：

8 is a Fibonacci number.

使用數學方法

在這種方法中，計算完全平方來檢查給定數字是否為斐波那契數。當且僅當(5乘以n^2 + 4)或(5乘以n^2 - 4)之一或兩者都是完全平方時，給定數字才是斐波那契數。

程式

以下是使用上述數學方法檢查給定數字是否為斐波那契數的Java程式。

public class Demo{
   static boolean perfect_square_check(int val){
      int s = (int) Math.sqrt(val);
      return (s*s == val);
   }
   static boolean fibonacci_num_check(int n){
      return perfect_square_check(5*n*n + 4) || perfect_square_check(5*n*n - 4);
   }
   public static void main(String[] args){
      for (int i = 6; i <= 17; i++)
      System.out.println(fibonacci_num_check(i) ? i + " is a Fibonacci number" :
      i + " is a not Fibonacci number");
   }
}

執行程式碼後，將顯示以下輸出：

6 is a not Fibonacci number
7 is a not Fibonacci number
8 is a Fibonacci number
9 is a not Fibonacci number
10 is a not Fibonacci number
11 is a not Fibonacci number
12 is a not Fibonacci number
13 is a Fibonacci number
14 is a not Fibonacci number
15 is a not Fibonacci number
16 is a not Fibonacci number
17 is a not Fibonacci number

使用遞迴方法

要遞迴地檢查斐波那契數，請遵循以下步驟：

• 步驟1：遞迴計算第n個斐波那契數。
• 步驟2：將計算出的斐波那契數與給定的輸入進行比較。
• 步驟3：如果兩個數字相等，則返回TRUE，否則返回FALSE。

程式

下面的Java程式演示瞭如何使用遞迴方法檢查斐波那契數。

public class CheckerClass {
   // calculate n-th Fibonacci number recursively
   public static int fibonacci_num_check(int n) {
      if (n <= 1) return n;
      return fibonacci_num_check(n-1) + fibonacci_num_check(n-2);
   }
   // check Fibonacci number
   public static boolean checkFibonacci(int number) {
      int fib = 0;
      int i = 0;
      while ((fib = fibonacci_num_check(i)) < number) {
         i++;
      }
      return number == fib;
   }
   public static void main(String[] args) {
      // given input number
      int inputNum = 21; 
      // checking if given number is fibonacci
      boolean isFibonacciNumber = checkFibonacci(inputNum);
      if (isFibonacciNumber) {
         System.out.println(inputNum + " is a Fibonacci number.");
      } else {
         System.out.println(inputNum + " is not a Fibonacci number.");
      }
   }
}

執行程式碼後，將顯示以下輸出：

21 is a Fibonacci number.