JavaScript中的浮點運算精度能達到100%嗎？

浮點數

帶小數點的正數或負數整數稱為浮點數。例如，1.52、0.14和-98.345都是浮點數。而77、56、90和0則不是浮點數。

在JavaScript中，這種格式將數字儲存在64位中。分數儲存在第0到51位。指數儲存在第52到62位。符號位儲存在第63位。

浮點運算

JavaScript中的浮點運算永遠不可能達到100%的精確度。例如，分數1/6，即0.16666……，在某個點上會進行四捨五入。如果我們嘗試向上述值新增另一個小數值，我們可能無法得到預期的結果，因為兩個小數值相加時肯定會產生舍入誤差。這些舍入誤差通常很小，不會影響程式碼的輸出。

示例1

在下面的示例中，我們嘗試新增兩個小數值0.2和0.4。通常的輸出是0.6。但是，由於舍入誤差，期望的輸出與實際輸出不同。

<html>
<head>
   <title>Rounding Errors</title>
</head>
<body>
   <h3 id=heading></h3>
   <h3>Thus, Floating point arithmetic will not show 100% accuracy in JavaScript.</h3>
   <script>
      let f_p_a = 0.2 + 0.4;
      document.getElementById("heading").innerHTML = "0.2 + 0.4 = " + f_p_a;
   </script>
</body>
</html>

示例2

下面的示例包含一個小數值和一個非小數值，分別為2.14和2。由於舍入誤差，實際輸出將與期望輸出不同。

<html>
<head>
   <title>Rounding Errors</title>
</head>
<body>
   <h3 id=heading></h3>
   <h3>Thus, Floating point arithmetic will not show 100% accuracy in JavaScript.</h3>
   <script>
      let a = 2.14;
      let b = 2;
      let c = a + b;
      document.getElementById("heading").innerHTML = "2.14 + 2 = " + c;
   </script>
</body>
</html>

示例3

在下面的示例中，我們嘗試對一個小數值和一個非小數值進行求和。這個非小數值有16位，因為整數的精度最多到15位。這裡我們最終得到的輸出也包含舍入誤差。

<html>
<head>
   <title>Rounding Errors</title>
</head>
<body>
   <h4 id=heading></h4>
   <p>Integers will be accurate till they are upto 15 digits.</p>
   <p>Thus, Floating point arithmetic will not show 100% accuracy in JavaScript.</p>
   <script>
      var a = 2.14;
      var b = 9999999999999999; /*It will be 10000000000000000 (1e+16) at the time of execution */
      var c = a + b;
      document.getElementById("heading").innerHTML = " 2.14 + 9999999999999999 = " + c;
   </script>
</body>
</html>

示例4

在下面的示例中，我們進行了兩個操作。第一個是舍入誤差，第二個是校正因子。

要使用校正因子，我們需要用合適的10的冪進行乘法，以便在整數之間進行運算。

考慮下面的示例值0.1和0.2，校正因子為10。我們進行了校正。

<!DOCTYPE html>
<html>
   <title>Online Javascript Editor</title>
<head>
   <script>
      function test() {
         let a = 0.1;
         let b = 0.2;
         let c = a*b;
         document.write("Rounding error: ");
         document.write(c, "<br>");
         let x = 10;
         let cf = (a * x) * (b * x) / (x * x);
         document.write("After using correction factor: ");
         document.write(cf);
      }
      test();
   </script>
</head>
<body>
</body>
</html>

更新於：2022年9月19日

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