在等差數列中
已知 $d = 5, S_9 = 75$，求 $a$ 和 $a_9$。

已知

求解

我們需要求出 $a$ 和 $a_9$。

解題步驟

我們知道：

$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

$S_{9}=\frac{9}{2}[2 a+(9-1) d]$

$75=\frac{9}{2}[2 a+8 d]$

$75 \times \frac{2}{9}=2a+8(5)$

$\frac{50}{3}=2 a+40$

$2a=\frac{50}{3}-40$

$2a=\frac{50-120}{3}$

$2a=\frac{-70}{3}$

$a=\frac{-35}{3}$

$a_{9}=a+8 d$

$=\frac{-35}{3}+8(5)$

$=\frac{-35}{3}+40$

$=\frac{-35+120}{3}$

$=\frac{85}{3}$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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