如何在R中找到迴歸模型的殘差自由度？

要找到迴歸模型的殘差自由度，我們可以使用函式`df.residual`以及模型物件。

例如，如果我們有一個儲存在名為Model的物件中的迴歸模型，那麼可以使用下面提到的命令找到該模型的殘差自由度：

df.residual(Model)

示例1

以下程式碼片段建立一個樣本資料框：

x1<-rpois(20,2)
y1<-rpois(20,10)
df1<-data.frame(x1,y1)
df1

輸出

建立了以下資料框：

   x1 y1
1  2  5
2  0 14
3  4  9
4  1  9
5  2  5
6  3 10
7  2 10
8  1 13
9  3  6
10 0 13
11 2 10
12 2  6
13 2  6
14 4 11
15 1 10
16 3 12
17 4 10
18 3  7
19 0 14
20 1  7

要為df1中的資料建立迴歸模型，請將以下程式碼新增到上面的程式碼片段中：

x1<-rpois(20,2)
y1<-rpois(20,10)
df1<-data.frame(x1,y1)
Model1<-lm(y1~x1,data=df1)
summary(Model1)

輸出

如果您將上述所有程式碼片段作為一個程式執行，它將生成以下輸出：

Call:
lm(formula = y1 ~ x1, data = df1)

Residuals:
  Min   1Q     Median 3Q   Max
-4.350 -2.694 0.650  2.416 3.462

Coefficients:
            Estimate  Std.   Error  t value  Pr(>|t|)
(Intercept) 10.9750  1.1809  9.294  2.72e-08  ***
x1         -0.8125   0.4990  -1.628 0.121
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.823 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1284, Adjusted R-squared: 0.07996
F-statistic: 2.651 on 1 and 18 DF, p-value: 0.1208

要查詢模型Model1中殘差的自由度，請將以下程式碼新增到上面的程式碼片段中：

df.residual(Model1)

輸出

如果您將上述所有程式碼片段作為一個程式執行，它將生成以下輸出：

[1] 18

示例2

以下程式碼片段建立一個樣本資料框：

Response<-rnorm(20)
iv1<-rnorm(20,2,0.24)
iv2<-rnorm(20,10,2.3)
df2<-data.frame(Response,iv1,iv2)
df2

建立了以下資料框：

    Response     iv1         iv2
1  -0.85495077  1.528105   7.705541
2   1.05152113  1.833045   8.553894
3   0.83207179  1.686339  14.282792
4  -0.56286758  1.706313  16.849545
5   2.36207904  2.095680   9.689553
6  -1.83340540  2.576143   9.816262
7   0.60208595  1.940719   8.183135
8   0.85376503  2.132368  11.737135
9  -0.27318666  1.737553  10.880559
10  1.59930686  1.856816  11.051310
11  0.21771933  1.620006  11.755168
12  0.76175494  1.815092  12.406097
13  0.01624025  1.982353  13.062458
14 -0.73307457  2.285373  13.814720
15  0.75039176  1.811981   9.986765
16  0.89032608  1.570384  10.295109
17 -0.60115784  2.179361   9.864406
18  0.49524802  2.114340  11.375692
19  0.19472357  1.249829  12.305074
20 -0.32425762  2.374610  11.766768

要為df2中的資料建立迴歸模型，請將以下程式碼新增到上面的程式碼片段中：

Response<-rnorm(20)
iv1<-rnorm(20,2,0.24)
iv2<-rnorm(20,10,2.3)
df2<-data.frame(Response,iv1,iv2)
Model2<-lm(Response~iv1+iv2,data=df2)
summary(Model2)

輸出

如果您將上述所有程式碼片段作為一個程式執行，它將生成以下輸出：

Call:
lm(formula = Response ~ iv1 + iv2, data = df2)

Residuals:
   Min      1Q     Median  3Q      Max
-1.65966 -0.57704 0.04338 0.50260 2.14862

Coefficients:
            Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.54391     1.81171  1.404   0.178
iv1        -0.82378     0.69325 -1.188   0.251
iv2        -0.06234     0.10053 -0.620   0.543

Residual standard error: 0.9618 on 17 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.09101, Adjusted R-squared: -0.01593
F-statistic: 0.851 on 2 and 17 DF, p-value: 0.4444

要查詢模型Model2中殘差的自由度，請將以下程式碼新增到上面的程式碼片段中：

df.residual(Model2)

輸出

如果您將上述所有程式碼片段作為一個程式執行，它將生成以下輸出：

[1] 17

更新於：2021年11月6日

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