如何在 R 中建立僅含互動作用的迴歸模型？

我們通常從建立模型開始，其中包括單個自變數對因變數的影響，然後進行互動。但如果我們確信變數之間存在某種互動作用，並且我們正在尋找互動效應，那麼只有互動迴歸模型才可以建立。這可以透過在變數之間使用冒號來表示互動作用來完成，如下例所示。

示例 1

考慮以下資料幀

即時演示

> x1<-rpois(20,1)
> x2<-rpois(20,2)
> x3<-rpois(20,5)
> y<-rpois(20,10)
> df1<-data.frame(x1,x2,x3,y)
> df1

輸出

x1 x2 x3 y
1 1 3 10 8
2 0 3 9 11
3 1 1 6 5
4 1 1 2 8
5 3 3 5 5
6 0 2 5 10
7 0 1 4 14
8 0 0 0 8
9 1 4 4 7
10 2 3 5 8
11 2 2 6 5
12 1 0 6 11
13 1 2 7 7
14 0 1 3 7
15 2 2 3 5
16 1 1 6 13
17 3 0 5 6
18 0 2 6 8
19 1 1 2 8
20 0 1 7 10

建立僅包含變數互動作用的迴歸模型

示例

> Model1<-lm(y~x1:x2+x1:x3+x2:x3,data=df1)
> summary(Model1)

輸出

Call:
lm(formula = y ~ x1:x2 + x1:x3 + x2:x3, data = df1)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.2093 -1.2583 -0.6080 0.5682 4.7907

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 9.19978 0.90379 10.179 2.14e-08 ***
x1:x2 -0.39247 0.30978 -1.267 0.223
x1:x3 -0.14849 0.13996 -1.061 0.304
x2:x3 0.04883 0.06907 0.707 0.490
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.323 on 16 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.3316, Adjusted R-squared: 0.2063
F-statistic: 2.646 on 3 and 16 DF, p-value: 0.08444

示例 2

即時演示

> IV_1<-rnorm(20,5,1)
> IV_2<-rnorm(20,5,0.98)
> IV_3<-rnorm(20,20,3.25)
> D<-rnorm(20,1,0.004)
> df2<-data.frame(IV_1,IV_2,IV_3,D)
> df2

輸出

     IV_1    IV_2      IV_3     D
1 3.827016 4.760877 17.64892 0.9960714
2 4.623803 5.152936 21.48162 1.0013076
3 5.783128 5.100011 16.10671 1.0017913
4 5.991171 4.718291 13.44091 1.0047349
5 5.229284 4.712669 22.01410 0.9996455
6 5.336851 5.460088 19.56821 1.0045880
7 4.352768 4.350663 18.58638 1.0003473
8 4.556793 2.853435 18.30430 0.9988200
9 6.161752 5.003778 23.22494 1.0020493
10 5.065051 5.845684 16.47238 1.0011333
11 4.317532 5.960619 23.11946 1.0015382
12 6.634342 4.714110 16.62322 1.0040192
13 4.415151 4.940207 19.55201 0.9988561
14 6.129936 6.481631 19.30220 0.9990506
15 5.581201 4.369263 21.86459 0.9991853
16 5.379293 4.871669 14.22654 1.0042899
17 4.689259 5.475507 19.16673 1.0078011
18 5.886390 4.367721 19.54971 1.0038578
19 3.358135 4.545323 21.81248 1.0041536
20 4.011436 5.555905 23.64763 1.0070755

示例

> Model2<-lm(D~IV_1:IV_2+IV_1:IV_3+IV_2:IV_3+IV_1:IV_2:IV_3,data=df2)
> summary(Model2)

輸出

Call:
lm(formula = D ~ IV_1:IV_2 + IV_1:IV_3 + IV_2:IV_3 + IV_1:IV_2:IV_3,
data = df2)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.0037361 -0.0021382 -0.0000464 0.0019465 0.0054880

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 9.516e-01 1.914e-02 49.720 <2e-16 ***
IV_1:IV_2 1.981e-03 7.314e-04 2.709 0.0162 *
IV_1:IV_3 4.910e-04 2.055e-04 2.389 0.0305 *
IV_2:IV_3 5.106e-04 1.925e-04 2.652 0.0181 *
IV_1:IV_2:IV_3 -1.989e-04 7.677e-05 -2.590 0.0205 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.002737 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.3487, Adjusted R-squared: 0.175
F-statistic: 2.008 on 4 and 15 DF, p-value: 0.1451

更新日期：2020 年 11 月 23 日

760 次瀏覽

啟動您的 職業生涯

完成課程獲得認證

開始
廣告