如何使用 JavaScript 查詢兩個整數的二項式係數？

在本教程中，我們將學習如何使用 JavaScript 查詢兩個整數的二項式係數。在學習它之前，我們應該知道什麼是二項式係數以及它指的是什麼。

什麼是二項式係數？

二項式係數指的是在二項式定理中出現的正整數係數。

二項式係數 C(n, k) 可以定義為 (1 + x)^n 展開式中 x^k 的係數。

兩個數字 n 和 k 的二項式係數表示從 n 個專案的集合中選擇 r 個專案的組合數。

例如，我們可以說，如果你想從 5 個球的集合中選擇 3 個球，那麼這樣做的方式數量將是 C(5,2)。

C(n,k) 的二項式係數公式如下：

C(n,k) = n!/(n-k)!*k!

在 JavaScript 中查詢二項式係數

現在我們將學習如何使用 JavaScript 查詢二項式係數。在這裡，我們將提供兩個變數 n 和 k，並使用程式碼根據提供的某些條件計算二項式係數。

步驟

為了編寫程式碼來評估兩個整數 n 和 k 的二項式係數，我們需要遵循某些步驟。

步驟 1 - 建立一個函式，該函式接受兩個引數 n 和 k，這些引數將進一步用於評估二項式係數。

步驟 2 - 現在我們使用 Number.isNaN() 方法檢查這兩個引數是否都是數字。

步驟 3 - 現在我們建立一個 if 迴圈，其中包含兩個條件，具體取決於整數 k 的值，第一個條件是 k 是否大於 0，另一個條件是 k 的值是否小於整數 n 的值。如果這兩個條件中的任何一個為真，則函式將返回零值。

步驟 4 - 現在我們再次建立一個 if 迴圈，其中包含兩個條件，具體取決於整數 k 的值，第一個條件是 k 是否等於 1，另一個條件是 k 的值是否等於整數 n 的值。如果這兩個條件中的任何一個為真，則函式將返回 1 值。

步驟 5 - 現在我們建立一個最後一個 if 迴圈，其中包含兩個條件，具體取決於整數 k 的值，第一個條件是 k 是否等於 1，另一個條件是 k 的值是否等於 n-1 的值。如果這兩個條件中的任何一個為真，則函式將返回 n 值。

步驟 6 - 在此，我們將編寫查詢兩個整數 n 和 k 的二項式係數的邏輯。要查詢二項式係數，我們需要建立一個 for 迴圈，從 j = 2 開始，直到條件 j<=k，並且每次迴圈執行時，變數 result 的值都會更新並乘以變數 result 本身。

步驟 7 - 在計算整數 result 的值後，我們將使用 Math.round() 函式查詢 result 的四捨五入值。

步驟 8 - 在最後一步，我們將提供兩個整數 n 和 k 的值，我們希望根據它們評估二項式係數。

示例

我們可以使用以下 HTML 程式碼來使用 JavaScript 評估兩個整數 n 和 k 的二項式係數

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
   <h2> Tutorials Point </h2>
</head>
<body>
   <script>
      function Calculate (n, k){
         if(Number.isNaN (n) || Number.isNaN (k)){
            return NaN;
         }
         if(k < 0 || k > n){
            return 0
         }        
         if(k === 0 || k === n){
            return 1
         }         
         if(k === 1 || k === n - 1){
            return n
         }
         let result = n;
         for(let j = 2; j <= k; j++){
            result *= (n - j + 1) / j;
         }
         return Math.round(result);
      }   
      document.write("Binomial Coefficient of 15 and 6 is : " + Calculate(15, 6))
   </script>
</body>
</html>

在整個場景中，我們瞭解到，要查詢兩個整數 n 和 k 的二項式係數，我們需要首先檢查上面給出的某些條件，然後應用邏輯來計算二項式係數。

更新於：2022-10-18

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