利用分配律計算
(a) \( 728 \times 101 \)
(b) $5437 \times 1001$
(c) $824 \times 25$
(d) $4275 \times 125$
(e) $504 \times 35$
題目要求
我們需要利用分配律求出給定表示式的值。
解答
乘法對加法的分配律可以寫成
$a\times (b+c) = a\times b + a\times c$
(a) 101 可以寫成 $100+1$。
因此,
$728 \times 101 =728 \times (100+1)$
$= 728\times100 + 728\times1$
$= 72800 + 728$
$=73528$
所以,$728 \times101$ 的值為 $73528$ 。
(b) 1001 可以寫成 $1000+1$。
因此,
$5437 \times 1001 =5437 \times (1000+1)$
$= 5437\times1000 + 5437\times1$
$= 5437000 + 5437$
$=5442437$
所以,$5437 \times1001$ 的值為 $5442437$ .
(c) 824 可以寫成 $800+24=800+(25-1)$。
因此,
$824 \times 25 =[800+(25-1)] \times 25$
$= 800\times25 + 25\times25-1\times25$
$= 20000 + 625-25$
$=20600$
所以,$824 \times25$ 的值為 $20600$ .
(d) 4275 可以寫成 $4000+200+75=4000+200+(100-25)=4000+300-25$。
因此,
$4275 \times 125 =(4000+300-25) \times 125$
$= 4000\times125 + 300\times125-25\times125$
$= 500000 + 37500-3125$
$=534375$
所以,$4275 \times125$ 的值為 $534375$ .
(e) 504 可以寫成 $500+4$。
因此,
$504 \times 35 =(500+4) \times 35$
$= 500\times35 + 4\times35$
$= 17500 + 140$
$=17640$
所以,$504 \times35$ 的值為 $17640$ .