求下列各式的和
$34 + 32 + 30 + … + 10$

 已知

$34 + 32 + 30 + … + 10$

求解

我們需要求出給定的和。

解

$a=34, d=32-34=-2, a_n=10$

我們知道：

$a_n=l=a+(n-1)d$

$S_{n}=\frac{n}{2}[a+l]$

$a_{n}=a+(n-1) d$

$10=34+(n-1)(-2)$

$10-34=(n-1)(-2)$

$\frac{-24}{-2}=n-1$

$n-1=12$

$n=12+1$

$n=13$

因此：

$S_{13}=\frac{13}{2}[34+10]$

$=\frac{13}{2}(44)$

$=13 \times 22$

$=286$

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更新於：2022年10月10日

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