資料結構
網路
關係型資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會研究
服裝研究
法律研究在C++中求二維平面上點到直線的垂足
假設我們有一個二維平面上的點P和一條直線的方程，任務是找到從P到該直線的垂足。
直線的方程為ax + by + c = 0。經過P點且垂直於該直線的直線方程為ay – bx + d = 0。 設P(x1, y1)，Q(x2, y2)，將P點的座標代入方程。
ay₁ - bx₁ + d = 0, 所以 d = bx₁ - ay₁
Q點是已知直線和經過P點和Q點的直線的交點，因此我們將求解這兩個方程。
ax+by+c=0, ∧ ay−bx+(bx₁−ay₁)=0
由於a，b，c，d都是已知的，我們可以使用以下公式求解：
$$\frac{x-x_{1}}{a}=\frac{y-y_{1}}{b}=\frac{-(ax_{1}+by_{1}+c)}{a^{2}+b^{2}}$$
示例
#include<iostream>
using namespace std;
void getFootCoordinate(double a, double b, double c, double x1, double y1) {
double p = -1 * (a * x1 + b * y1 + c) / (a * a + b * b);
double x = p * a + x1;
double y = p * b + y1;
cout << "(" << x << ", " << y <<")";
}
int main() {
double a = 0.0;
double b = 1.0;
double c = -2;
double x1 = 3.0;
double y1 = 3.0;
cout << "The coordinate is: ";
getFootCoordinate(a, b, c, x1, y1);
}輸出
The coordinate is: (3, 2)
更新於：2019年12月18日
1K+ 次瀏覽
廣告