電偶極子

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引言

一個由大小相等、極性相反的兩個電荷 +q 和 -q 組成的系統，它們之間距離很小，為 '2a'，稱為電偶極子。該系統的電偶極矩矢量表示為：

圖片即將推出

其中 '2a' 是連線負電荷到正電荷的向量。

電偶極子

電偶極矩的 SI 單位是庫侖·米 (Cm)。電偶極矩表示與電偶極子相關的強度。

連線兩個電荷 +q 和 –q 的線段的中點稱為**偶極子中心**。沿偶極矩方向的直線稱為偶極子軸。

電偶極子的總電荷為零，但由於電荷之間存在距離，它們不會相互抵消，而是疊加，因此偶極子產生的電場不為零。但在較大的距離 (r>>>2a) 上，+q 和 –q 電荷產生的電場幾乎相互抵消。

電偶極子的物理意義

電偶極矩在化學中也像在物理學中一樣存在。在化學中，一些分子沒有永久偶極矩，但可以被感應產生，而另一些分子則無論是否存在外部電場都具有永久偶極矩。因此，研究電偶極子有助於理解物質的電行為以及偶極子與外部電場的排列。大多數分子中正負電荷的中心重合，因此它們的偶極矩為零。但當存在電場時，它們會產生偶極矩。這些分子稱為**非極性分子**，**例如** $\mathrm{CO_2, CH_4}$ 等。

但在少數分子中，正負電荷的中心不重合，導致存在永久偶極矩，其方向隨機分佈。然而，施加任何外部電場後，它們會與電場方向對齊，該物質就被認為是極化的。這些分子被稱為極性分子，例如 $\mathrm{H_2O}$。

圖片即將推出

偶極子產生的電場

可以使用庫侖定律和疊加原理計算偶極子在任意點產生的電場。

在偶極子軸上

讓我們考慮偶極子軸上的一點 M，它距離偶極子中心 x，靠近正電荷 +q。

設-q產生的電場為E1，+q產生的電場為$\mathrm{E_2}$。

我們知道，偶極矩的方向是從負電荷指向正電荷。

由電荷 –q 產生的電場：

由電荷 +q 產生的電場：

由於電荷 –q 距離點 M 較遠，因此由電荷 –q 產生的電場將小於由電荷 +q 產生的電場。因此，淨電場將指向點 M 的右側。

因此，淨電場為：

對於 x>>>>a，

在偶極子的赤道面上

在這種情況下，讓我們考慮連線兩個電荷的線段的垂直平分線上的一點 Q，它距離偶極子中心 x。

設-q產生的電場為$\mathrm{E_1}$，+q產生的電場為$\mathrm{E_2}$。

設電荷 –q 與點 Q 之間的距離為 r，電荷 +q 與點 Q 之間的距離也為 r。

-q產生的電場將指向電荷，+q產生的電場將遠離電荷。

由電荷 –q 產生的電場的大小：

由電荷 +q 產生的電場的大小：

電場 $\mathrm{E_1}$ 將有兩個分量。同樣，$\mathrm{E_2}$ 也將有兩個分量。

由於 $\mathrm{E_1}$ 和 $\mathrm{E_2}$ 的大小相同，電場的垂直分量將相互抵消。

因此，偶極子產生的淨電場 E 的方向與偶極矩的方向相反。

因為

對於 x>>>>a，

所以我們可以說，對於 x>>>a，電場不單獨取決於 q 和 a，而是取決於偶極矩或 q 和 a 的乘積。

結論

偶極子產生的電場的大小和方向不僅取決於距離 x，還取決於位置向量 x 和偶極矩 p 之間的角度。

從偶極子電場方程可以看出，在較大的距離上，偶極子軸上電場的大小等於赤道面上電場大小的 2 倍。

常見問題解答

Q1. 偶極矩的 SI 單位是什麼？

A1. 偶極矩的 SI 單位是庫侖·米。

Q2. 偶極子產生的電場取決於哪些因素？

A2. 偶極子產生的電場取決於待求電場的點到偶極子中心的距離以及位置向量和偶極矩之間的角度。

Q3. 電偶極矩是向量量嗎？

A3. 電偶極矩是向量量，因為它既有大小又有方向。

Q4. 偶極子在偶極子軸上和赤道面上的電場之比是多少？

A4. 偶極子在偶極子軸上和赤道面上的電場之比為 2:1。

Q5. 什麼是電偶極矩？

A5. 電偶極矩定義為電荷大小與兩個電荷之間距離的乘積。